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RESOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS



32 tesis en 2 páginas: 1 | 2
  • MEJORA DE LOS MÉTODOS DE ADAMS DE PASO Y ORDEN VARIABLE MEDIANTE EL CÁLCULO PREVIO DE COEFICIENTES PARA COCIENTES DE AMPLITUDES DE PASO PREFIJADOS .
    Autor: ROMAY ACEVEDO JOSÉ GREGORIO .
    Año: 2004.
    Universidad: POLITECNICA DE CARTAGENA.
    Centro de lectura: E.T.S DE INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Centro de realización: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Resumen: Uno de los problemas más importantes del Análisis Numérico es la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este tipo de ecuaciones rigen el comportamiento de infinidad de procesos en la Naturaleza, pero por desgracia casi nunca se pueden calcular soluciones de manera exacta. Es por ello fundamental disponer de estrategias numéricas que permitan obtener aproximaciones a dichas soluciones con la ayuda de un ordenador. En este trabajo se ha modificado el código informático de los populares métodos de Adams de paso y orden variable con el objetivo de mejorar su eficacia. Para ello se ha aprovechado que algunos de los coeficientes que aparecen en los algoritmos son funciones de los cocientes entre dos amplitudes de paso consecutivos. Se ha investigado la posibilidad de calcular dichos coeficientes antes de ejecutar el código, de manera que el programa sólo tenga que recuperarlos y no recalcularlos en cada paso. Se estudió el número de cocientes entre amplitudes de paso que se debían prefijar, y se realizaron diversos experimentos en ejemplos representativos. Las pruebas confirmaron que la implementación que se propone utiliza significativamente menos tiempo de CPU que el método de Adams clásico y es bastante más eficiente, y en algunos casos es incluso mejor que reputados códigos de tipo Runge-Kutta como DOPRI853. Se proponen implementaciones adecuadas tanto para equipos informáticos actuales como para ordenadores poco potentes.
  • NUEVAS FAMILIAS DE METODOS NUMERICOS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE VALORES INICIALES DE SEGUNDO ORDEN DE TIPO OSCILATORIO.
    Autor: RAMOS CALLE HIGINIO.
    Año: 2003.
    Universidad: SALAMANCA.
    Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR DE ZAMORA.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD DE SALAMANCA.
    Resumen: en esta tesis se aborda el desarrollo de dos nuevos tipos de métodos numericos para la resolución de problemas de valores iniciales de segundo orden. el primero de ellos utiliza los polinomios de chebyshev para aproximar las funciones que aparecen en el integrando cuando la solucion está expresada en forma integral. se aplica para resolver el oscilador armónico perturbado cuando aparece un término disipativo, consiguiendo resultados que claramente pueden competir con otros métodos de resolución clásicos. el esquema numérico conduce a un sistema de ecuaciones generalmente implicito que hay que resolver por algún método de aproximación. se estudian las propiedades del método en cuanto a estabilidad y consistencia, y se establece la convergencia del mismo. se proporciona así mismo una formula integral que permite calcular los coeficientes que aparecen en el método. finalmente se presenta una formulación en paso variable y se proporcionan formulas para poder llevar a cabo el seguimiento de la derivada primera en el caso en que esta aparezca en la funcion de forzamiento. el otro tipo de métodos se refiere al desarrollo en paso variable de los métodos clásicos de störmer y cowell para la ecuacion general de segundo orden. se desarrollan unas formulas que utilizan las diferencias divididas para obtener métodos multipaso con paso variable donde los coeficientes del método dependen en cada paso de los pasos anteriores. se estudian las propiedades de los metodos en cuanto a la convergencia, y se proporcionan formulas de recurrencia para obtener los coeficientes de los mismos. se establece además un criterio de selección del nuevo paso, con una modificación que permite aumentar localmente el orden en una unidad. los resultados que se obtienen en los ejemplos numéricos les permiten competir con otros métodos clàsicos como los de tipo runge-kutta o multipaso con paso fijo.
  • ALGUNAS CONTRIBUCIONES AL REEMPLAZAMIENTO ÓPTIMO DE SISTEMAS REPARABLES Y AL DIMENSIONAMIENTO ÓPTIMO DE SISTEMAS DE COLAS .
    Autor: GONZÁLEZ HENRÍQUEZ JUAN JOSÉ.
    Año: 2002.
    Universidad: LAS PALMAS DE GRAN CANARIA.
    Centro de lectura: INFORMÁTICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: Todo sistema industrial debe reemplazarse en algún momento. Si el nuevo sistema es igual al anterior y esta operación se repite a lo largo del tiempo, sería interesante conocer cual es el momento idóneo de sustitución de tal manera que se consiga el mayor beneficio posible (o el menor coste posible). Como objetivo, parece apropiado maximizar el beneficio promedio por unidad de tiempo a largo plazo. En definitiva, se trata de elegir una regla de parada que maximice el cocniente E[Z]/E[T] siendo T la variable aleatoria que mide el tiempo entre dos reemplazamientos consecutivos (un ciclo) y Z la variable aleatoria que mide el coste que conlleva la reparación de las averías que se producen dentro de un ciclo. Las reparaciones se realizan instantáneamente. Así pues, los fallos se producen de acuerdo con un proceso puntual simple con una determinada función de intensidad condicional. Precisamente en los dos primeros capítulos de este trabajo se hace una revisión exhaustiva de los modelos existentes en la actualidad para modelar los fallos de un sistema reparable. Con respecto al problema del remplazamiento óptimo los trabajos realizados hasta la actualidad recurren a la teoría de procesos de decisión seminarkovianos para resolver el problema. En este trabajo hemos abordado otro camino para resolver problemas antiguos y nuevos problemas: la teoría de paradas óptimas. Concretamente en el tercer capítulo se propone un nuevo modelo para el caso de sistemas compuestos por varios subsistemas con distintas funciones. De acuerdo con una determinada estructura de costes se obtiene mediante resultados de la teoría de paradas óptimas la estrategia óptima de reemplazamiento. Además se analiza un estudio de simulación. En el cuarto capítulo se pone de manifiesto como problemas antiguos resueltos mediante la teoría de procesos de decisión semimarkovianos se resuelven de manera más elemental (permitiendo una generalidad en sus aplicaciones) utilizando la teoría de paradas óptimas. En el último capítulo se analiza el rendimiento de una política de gestión de colas en un conmutador de red que recibe dos clases de tráfico con distintos requisitos de calidad en lo que se refiere a retardos y pérdidas. Se ha visto como de forma recursiva, es posible calcular numéricamente las probabilidades de estado de este sistema, y a partir de las mismas se muestra como obtener los retardos medios de ambas clases de tráfico, así como sus tasas de pérdida. Todas estas cantidades intervienen en el cálculo del rendimiento del sistema a través de una función objetivo que representa una ponderación del coste causado por los retardos del tráfico prioritario (en tiempo real) y las pérdidas causadas al tráfico no prioritario (tiempo no real). Los valores de los parámetros óptimos del control del sistema se obtienen finalmente mediante la aplicación de un algoritmo adecuado que minimice la función objetivo.
  • METODOS NUMERICOS TIPO RUNGE-KUTTA-NYSTROM PARA LA INTEGRACION EFICIENTE DE PROBLEMAS OSCILATORIOS .
    Autor: GARCIA GARROSA AMELIA.
    Año: 2001.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Centro de realización: E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Resumen: La integración numérica de ecuaciones diferenciales con soluciones oscilatorias es un problema muy común en muchos campos de las Ciencas Aplicadas. Existen en la literatura gran cantidad de algoritmos específicos para la integración numérica de dichos problemas, pero en muchos de ellos el cálculo de coeficientes necesita más esfuerzo computacional que los codigos clásicos debido a que dichos coeficientes dependen del tamaño de paso de forma poco sencilla, haciéndolos poco recomendables en una implementación en paso variable. En este trabajo se construyen nuevos métodos numéricos de tipo Runge-Kutta-Nystrom diseñados expresamente para osciladores perturbados. La simplicidad de sus coeficientes permite una comoda adaptación a esquemas que admitan amplitud de paso no constante. Los metodos obtenidos se muestran más eficientes que los algoritmos clásicos cuando se integran problemas oscilatorios. Por otra parte, los esquemas desarrollados resultan competitivos con los métodos especiales proporcionando además, un considerable ahorro en coste computacional.
  • INTEGRACIÓN NUMÉRICA DE PROBLEMAS ORBITALES EN SISTEMAS DE REFERENCIA IDEALES APLICACIONES A SATÉLITES ARTIFICIALES .
    Autor: CALVO YANGUAS M. CARMEN.
    Año: 2000.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: Esta memoria se ha dividido en cuatro capítulos cuyo contenido es el siguiente: En el primero se hace una revisión de los sistemas de referencia que se utilizan habitualmente en el contexto de la Astrodinámica, así como de las diferentes formas de medir el tiempo real. También se replantea la definición de cuaternio y de sus propiedades más relevantes, a la vez que se incluyen propiedades de derivación. Se introducen nuevos sistemas de referencia que permitirán más adelante la reformulación de los problemas orbitales. Finaliza este capítulo tratando de centrar el concepto de regularización en el contexto de la Astrodinámica. En el segundo capítulo se construyen las ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento orbital en los diferentes sistemas que van a ser estudiados en el primer capítulo. De las diversas opciones posibles, solamente algunos de ellos serán tenidos en cuenta en capítulos posteriores. En el tercer capítulo se describe el contenido del paquete informático INPAID desarrollado. Este paquete contiene los modelos dinámicos a integrar así como los métodos numéricos a utilizar y los modelos de fuerza gravitatoria. Se explican aquí los distintos aspectos del programa: estructura, entradas, salidas, manejo, etc. En el capítulo cuarto se realiza una validación sistemática del software INPAID realizando diversas comparaciones para varios problemas y situaciones: varios problemas conservativos perturbados o no y un problema no conservativo. Una vez validado este software se hace aplicación al problema de la basura espacial ("space debris").
  • DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA EN TORNO A UN SEGMENTO FINITO RECTO .
    Autor: RIAGUAS GUEDÁN ANDRÉS.
    Año: 1999.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: F. CIENCIAS (UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA).
    Resumen: En esta memoria hemos analizado la dinámica de una partícula en torno a un segmento finito recto. Este objeto ha sido elegido como un modelo simple para representar objetos celestes alargados como son algunos asteroides. Estos objetos celestes son los objetivos de importantes misiones espaciales por parte de las principales agencia del espacio como NEAR de la NASA o, por parte europea, ROSETTA de la ESA. Esta selección de modelo ha estado motivada por la existencia de simetrías y porque el potencial gravitatorio es expresable en forma cerrada, lo que nos ha permitido su manipulación analítica. Hemos descrito las propiedades cualitativas del espacio de fases a través de las soluciones más relevantes: las estacionarias y las órbitas periódicas. Todo este estudio dinámico se ha efctuado bajo dos hipótesis, que el segmento se encontrase fijo en el espacio y, lo que resulta de mayor interés práctico, que estuviese rotando en el espacio. Ambos casos tienen cierta similitud con problemas clásicos de la Mecánica celeste. El primero con el problema de los dos centros fijos, y el segundo con el del problema restringido de tres cuerpos. En ambos casos hemos obtenido familias de órbitas periódicas mediante el método de continuación numérica. Hemos determinado la estabilidad lineal de dichas familias, así como sus bifurcaciones. Para la propagación, hemos propuesto una nueva formulación numérica, lo que permite emplear este método para otro tipo de potenciales, sin necesidad de una nueva resolución de las ecuaciones de movimiento, tal como sucede con el método de series recurrentes de potencias. Cuando el segmento está rotando en el espacio, a la hora de determinar la estabilidad de las soluciones estacionarias, nos encontramos con un problema, que en ciertas ocasiones la forma cuadrática correspondiente al hamiltoniano linealizado es indefinida. Para asegurar la estabilidad orbital hemos aplicado el teorema de Arnold. Para ello, hemos tenido que hacer uso intensivo de un manipulador algebraico con objeto de poner de hamiltoniano en las condiciones del teorema de Arnold y poder realizar la normalización sin encontrar pequeños divisores. La investigación no está cerrada. Puede ampliarse a modelos en que la masa no esté uniformemente distribuida, a que hayas fuerzas perturbadoras además de la gravitatoria, o a considerar algún otro modelo más complicado. Incluso para el modelo objeto de estudio en esta Memoria, una línea de investigación es la cuestión de la integrabilidad. Sobre alguna de estas cuestiones tenemos resultados parciales y esperamos ampliarlos en un futuro inmediato.
  • METODOS DE ECUACIONES MODIFICADAS Y TECNICAS DE CORRECCION ASINTOTICA PARA ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
    Autor: VILLATORO MACHUCA FRANCISCO ROMAN.
    Año: 1998.
    Universidad: MALAGA.
    Centro de lectura: INFORMATICA .
    Resumen: Se ha estudiado el método de ecuaciones modificadas para ecuaciones diferenciales ordinarias tanto para problemas de valores iniciales como para problemas de contorno. Se ha mostrado su validez con carácter asintótico utilizando ecuaciones diferenciales ordinarias de orden infinito. Se han introducido tres nuevos tipos de ecuaciones modificadas que son asintóticamente equivalentes entre si y se ha mostrado que son asintóticamente equivalentes al método numérico original. Se ha analizado la técnica de correcciones directas basadas en ecuaciones modificadas para el desarrollo de métodos numéricos de mayor orden y se han mostrado sus problemas más significativos: la falta de método de arranque consistente y la pérdida de estabilidad. Estos problemas se han resuelto introduciendo una nueva técnica de correcciones sucesivas de tipo asintótico con arranque completamente consistente, cuya consistencia global queda garantizada por la validez asintótico de las ecuaciones modificadas y cuya región de estabilidad lineal es la misma que la del método numérico original. Para problemas de contorno se han introducido ecuaciones modificadas para las condiciones de contorno y un tratamiento numérico completamente consistente para las mismas utilizando la técnica de correcciones sucesivas de tipo asintótico. Los métodos numéricos de hasta décimo orden de precisión introducidos en esta tesis, aunque son costosos de evaluar, se pueden derivar de forma automática mediante programas de álgebra simbólica y son fácilmente paralelizables de forma encauzada.
  • STABILITY FOR DIFFERENTIAL ALGEBRAIC EQUATIONS.
    Autor: GARCIA CELAYETA BERTA.
    Año: 1998.
    Universidad: PUBLICA DE NAVARRA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Resumen: En esta memoria se estudia el problema de la estabilidad para ecuaciones diferenciales algebraicas lineales de coeficientes constantes y de coeficientes variables. Se definen los conceptos de seminorma y norma logarítmica de un haz de matrices que generalizan los ya conocidos para una matriz. Utilizando dicha norma logarítmica se dan condiciones suficientes para el estudio de la estabilidad. A continuación se propone una nueva aproximación numérica de la solución de una DAE aplicando los métodos Runge-Kutta de una manera distinta a la utilizada hasta ahora. Esta nueva aproximación mantiene las propiedades de estabilidad de la solución teórica y además proporciona al menos el mismo roden de convergencia que la aproximación clásica, y para algunos métodos se obtiene incluso orden mayor. Además en los casos en los que el orden se mantiene, los errores son mejores con la nueva aproximación. Finalmente, en el último capítulo se presentan experimentos numéricos realizados integrando diversos problemas con las dos aproximaciones, presentando gráficamente los resultados para compararlos.
  • APROXIMACION EN ESPACIOS L-PHI POR FUNCIONES NO DECRECIENTES MONOTONAS Y FUNCIONES N-CONVEXAS GENERALIZADAS.
    Autor: QUESADA TERUEL JOSE M..
    Año: 1997.
    Universidad: GRANADA.
    Centro de lectura: CIENCIAS .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICAS .
    Resumen: Se estudian aproximaciones en un subespacio convexo de L-phi y su caracterización asimismo, se desarrolla el problema de aproximación en L-phi mediante la clase de funciones monotonas no decrecientes en (0,1) utilizando la medida de Lebesgue, haciendose un detallado estudio de los mejores phi aproximantes en L-phi. Tambien se generaliza el concepto de funcion n-CONVEXA, generalizandose el problema precedente para la proximacion considerando como clase aproximante una subclase de funciones n-CONVEXAS generalizadas en L-phi generadas por una subclase cualquiera de funciones no decrecientes cerrada bajo limite puntual y que satisface ciertas restricciones.
  • POLINOMIOS DE CHEBYSHEV, ALGORITMOS Y APLICACION EN LA DETERMINACION Y COMPRESION DE ORBITAS.
    Autor: BARRIO GIL ROBERTO.
    Año: 1996.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: C061, MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: EN ESTA MEMORIA SE ANALIZAN DISTINTAS APLICACIONES DE LOS POLINOMIOS DE CHEBYSHEV EN EL ANALISIS NUMERICO Y EN LA MECANICA CELESTE. EN EL PRIMER CAPITULO SE REPASAN LOS ALGORITMOS PARA LA MANIPULACION DE COMBINACIONES LINEALES DE POLINOMIOS DE CHEBYSHEV Y SE APORTAN NUEVOS ALGORITMOS PARA LA DETERMINACION DIRECTA DE LA INTEGRAL Y DERIVADA M-ESIMA DE DICHAS COMBINACIONES LINEALES. ASI MISMO, SE INTRODUCE UNA FORMULA PARA LA EVALUACION DE LA DERIVADA M-ESIMA DE COMBINACIONES LINEALES DE POLINOMIOS DE JACOBI SIN NECESIDAD DE CALCULAR EXPLICITAMENTE EL POLINOMIO DERIVADA, LO CUAL NOS PERMITE AHORRAR OPERACIONES. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE ANALIZAN LAS ESTABILIDADES BACKWARD Y FORWARD DE LOS ALGORITMOS DE EVALUACION COMENTADOS EN EL CAPITULO ANTERIOR. LOS DOS SIGUIENTES CAPITULOS ESTAN DEDICADOS A LA RESOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS UTILIZANDO APROXIMACIONES POLINOMICAS DE LAS SOLUCION, EXPRESADAS COMO COMBINACIONES LINEALES DE POLINOMIOS DE CHEBYSHEV DE PRIMERA ESPECIE. UTILIZANDO LAS RELACIONES EXISTENTES CON LOS METODOS DE COLOCACION Y LOS METODOS RUNGE-KUTTA, SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE EL ORDEN Y LA A-ESTABILIDAD DE LOS METODOS DE COLOCACION BASADOS EN LOS CEROS DE LOS POLINOMIOS ULTRAESFERICOS O DE GEGENBAUER. SE APLICAN LOS METODOS DE INTEGRACION DE EDO AL PROBLEMA DEL SATELITE ARTIFICIAL, UTILIZANDO PARA ELLO FORMULACIONES ESPECIFICAS, COMO LA DE DZIOBEK-BROUWER, QUE PERMITEN USAR GRANDES PASOS DE INTEGRACION Y METODOS DE GRADO ALTO. ESTA FORMULACION REDUCE SENSIBLEMENTE EL TIEMPO DE COMPUTACION PARA LA DETERMINACION DE EFEMERIDES DE SATELITES ALTOS Y DE BAJA EXCENTRICIDAD, COMO ES EL CASO DE LOS SATELITES GEOESTACIONARIOS, UNO DE LOS MAS COMUNES. POR ULTIMO, SE ANALIZA EL PROBLEMA DE LA COMPRESION DE DATOS POR MEDIO DE COMBINACIONES LINEALES DE POLINOMIOS DE CHEBYSHEV. SE PRESENTAN LOS ALGORITMOS DE LA COMPRESION SIMPLE Y DOBLE CON ESTIMADORES DEL ERROR, LO CUAL PERMITE LA AUTOMATIZACION DE TODO EL PROCESO.
  • ANALYSIS OF FRACTIONAL STEP, FINITE ELEMENT METHODS FOR THE INCOMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS.
    Autor: BLASCO LORENTE JORGE.
    Año: 1996.
    Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
    Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA III PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: EN LA PRESENTE TESIS SE HAN ESTUDIADO METODOS DE PASO FRACCIONADO PARA LA RESOLUCION NUMERICA DE LA ECUACION DE NAVIER-STOKES INCOMPRESIBLE MEDIANTE EL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS; DICHA ECUACION RIGE EL MOVIMIENTO DE DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE VISCOSO.PARTIENDO DEL ANALISIS DEL METODO DE PROYECCION CLASICO, SE DESARROLLA UN METODO PARA EL PROBLEMA DE STOKES (LINEAL Y ESTACIONARIO) CON IGUALES PROPIEDADES EN CUANTO A DISCRETIZACION ESPACIAL QUE AQUEL, EXPLICANDO ASI SUS PROPIEDADES DE ESTABILIZACION DE LA PRESION. SE DA TAMBIEN UNA EXTENSION DEL NUEVO METODO A LA ECUACION DE NAVIER-STOKES INCOMPRESIBLE ESTACIONARIA (NO LINEAL). EN LA SEGUNDA PARTE DE LA TESIS, SE DESARROLLA UN METODO DE PASO FRACCIONADO PARA EL PROBLEMA DE EVOLUCION QUE SUPERA UN INCONVENIENTE DEL METODO DE PROYECCION RELATIVO A LA IMPOSICION DE LAS CONDICIONES DE CONTORNO. PARA TODOS LOS METODOS DESARROLLADOS, SE DEMUESTRAN TEOREMAS DE CONVERGENCIA Y ESTIMACIONES DE ERROR, SE PROPONEN IMPLEMENTACIONES EFICIENTES Y SE PROPORCIONAN NUMEROSOS RESULTADOS NUMERICOS.
  • INTEGRACION NUMERICA DE ORBITAS PERIODICAS CON METODOS MULTIPASO.
    Autor: CANO URDIALES BEGOÑA.
    Año: 1996.
    Universidad: VALLADOLID.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: DOCTORADO EN MATEMATICA APLICADA Y COMPUTACION.
    Resumen: BASANDONOS EN NUESTRO ESTUDIO DEL CRECIMIENTO DEL ERROR AL INTEGRAR ORBITAS PERIODICAS CON METODOS NUMERICOS DE UN PASO, DECIDIMOS GENERALIZAR NUESTROS RESULTADOS A METODOS MULTIPASO.EL PRIMER CAPITULO EXPONE COMO CRECEN LOS COEFICIENTES DEL DESARROLLO EN POTENCIAS DE LA LONGITUD DE PASO DEL ERROR CUANDO EL METODO CON EL QUE SE INTEGRA ES FUERTEMENTE ESTABLE. MENCION ESPECIAL MERECEN LOS PROBLEMAS DIFERENCIALES REVERSIBLES. EL SEGUNDO CAPITULO ES UN ESTUDIO DE LOS METODOS DEBILMENTE ESTABLES. LOS RESULTADOS OBTENIDOS SON BASTANTE NEGATIVOS, CON LO CUAL LOS METODOS MULTIPASO SIMETRICOS, QUE TAN BUENAS PROPIEDADES MUESTRAN EN EL CASO DE METODOS DE UN PASO, NO RESULTAN EN ABSOLUTO COMPETITIVOS. POR ULTIMO, EN EL CAPITULO TERCERO DEMOSTRAMOS QUE LA SIMETRIA SI PRODUCE UN CRECIMIENTO DEL ERROR FAVORABLE EN UNA GRAN CANTIDAD DE METODOS MULTIPASO PARA ECUACIONES DE SEGUNDO ORDEN.
  • OPTIMIZACION DE ALGORITMOS DE CALCULO DE LAS FRECUENCIAS DE OSCILACION LIBRE DE LA TIERRA.
    Autor: CORCUERA LABRADO M. ISABEL DE.
    Año: 1995.
    Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
    Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACION.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA A LAS TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION PROGRAMA DE DOCTORADO: INTELIGENCIA ARTIFICIAL Y SISTEMAS EXPERTOS.
    Resumen: LOS MODOS NORMALES DE VIBRACION LIBRE DE LA TIERRA, EXCITADOS POR FENOMENOS TALES COMO LOS TERREMOTOS Y LAS EXPLOSIONES NUCLEARES, SE CONOCEN COMO OSCILACIONES LIBRES DE LA TIERRA. LA IMPORTANCIA FUNDAMENTAL DE SU ESTUDIO RESIDE EN QUE LAS FRECUENCIAS DE OSCILACION NOS PROPORCIONAN INFORMACION SOBRE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA. SE DISTINGUEN DOS TIPOS DE OSCILACIONES, CON CARACTERISTICAS CLARAMENTE DIFERENCIADAS, DENOMINADAS TOROIDALES Y ESFEROIDALES. SE ABORDA EN ESTA TESIS EL PROBLEMA DE LA OPTIMIZACION DE LOS ALGORITMOS NUMERICOS PROPIOS DEL CALCULO DE LAS AUTOFRECUENCIAS PARA AMBOS TIPOS DE OSCILACION LIBRE. EN ESTE SENTIDO, LAS CONTRIBUCIONES MAS SIGNIFICATIVAS DE ESTE TRABAJO HAN SIDO EL ANALISIS COMPARATIVO DE DIVERSOS MECANISMOS DE RESOLUCION DEL PROBLEMA DE LAS OSCILACIONES ESFEROIDALES PARA MODELOS DE TIERRA CON NUCLEO INTERNO SOLIDO, LA INTRODUCCION DE MODELOS DE TIERRA QUE CONSIDERAN ANELASTICIDAD Y ANISOTROPIA, Y LA PRESENTACION, PARA EL COMPUTO DE LAS FRECUENCIAS DE OSCILACION TOROIDAL, DE UNA TECNICA ORIGINAL QUE COMBINA LA METODOLOGIA DE ELEMENTOS FINITOS (CON FORMULACION DE RESIDUOS PONDERADOS) CON LA TECNICA DE DISPARO DE FORMA QUE SE MINIMIZA EL ESFUERZO COMPUTACIONAL.
  • INICIALIZADORES PARA LAS ECUACIONES IMPLICITAS DE LOS METODOS RK PARA SISTEMAS HAMILTONIANOS.
    Autor: LABURTA SANTAMARIA M. PILAR.
    Año: 1995.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: EL OBJETIVO PRINCIPAL DE ESTA MEMORIA ES LA CONSTRUCCION Y EL ESTUDIO DE ALGORITMOS QUE PROPORCIONEN VALORES INICIALES DE ORDEN SUPERIOR PARA METODOS RUNGE-KUTTA (RK) Y RUNGE-KUTTA-NYSTROM (RKN) IMPLICITOS. SE PRETENDE, Y ASI SE HA COMPROBADO EXPERIMENTALMENTE CON LAS FORMULAS DE GAUSS, QUE SE REDUZCA EL COSTO COMPUTACIONAL QUE REQUIEREN ESTOS METODOS DEBIDO A SU CARACTER IMPLICITO. LA MEMORIA SE HA DIVIDIDO EN TRES CAPITULOS QUE SE DESCRIBEN A CONTINUACION. CAPITULO 1: ESTA DEDICADO AL ESTUDIO DE ALGORITMOS QUE PROPORCIONAN VALORES INICIALES PARA METODOS RK IMPLICITOS. SE HAN DEMOSTRADO RESULTADOS SOBRE LA EXISTENCIA, UNICIDAD EN SU CASO, Y ORDEN MAXIMO QUE ALCANZAN INICIALIZADORES SIN COSTO ADICIONAL, CON UNA Y CON DOS EVALUACIONES ADICIONALES DE FUNCION POR PASO, DANDO UN METODO PARA LA CONSTRUCCION DE CADA UNO DE ELLOS. REALIZADO EL ESTUDIO TEORICO, SE HAN CONSTRUIDO ALGORITMOS DE DISTINTOS ORDENES PARA LAS FORMULAS RK DE GAUSS DE DOS, TRES Y CUATRO ETAPAS. CAPITULO 2: SE DEDICA AL ESTUDIO DE METODOS QUE PROPORCIONAN VALORES INICIALES PARA LA IMPLEMENTACION DE METODOS RKN IMPLICITOS. SE HAN OBTENIDO RESULTADOS TEORICOS SOBRE EXISTENCIA, ORDEN Y CONSTRUCCION PARA LOS TRES TIPOS DE ALGORITMOS CONSIDERADOS SEGUN SU COSTE ADICIONAL. HACIENDO USO DE LOS DESARROLLOS TEORICOS PREVIOS, SE HAN CONSTRUIDO DISTINTOS ALGORITMOS PARA LOS METODOS RKN INDUCIDOS RESPECTIVAMENTE POR EL RK-GAUSS DE DOS ETAPAS Y TRES ETAPAS. CAPITULO 3: EN ESTE CAPITULO SE REALIZAN EXPERIMENTOS NUMERICOS CON LOS ALGORITMOS OBTENIDOS EN LOS CAPITULOS PRECEDENTES PARA LAS FORMULAS DE GAUSS. CON ELLOS SE HAN PUESTO DE MANIFIESTO LAS VENTAJAS DE LA UTILIZACION DE VALORES INICIALES DE MAYOR ORDEN DE APROXIMACION PARA EL COMIENZO DE LAS ITERACIONES. SE HA COMPARADO TAMBIEN LA EFICIENCIA DE TRES FORMULAS NUMERICAS DE ORDEN 6, DE LAS CUALES DOS SON SIMPLECTICAS, UNA EXPLICITA Y OTRA IMPLICITA, Y LA OTRA ES NO SIMPLECTICA. LA IMPLICITA ES LA DE GAUSS DE TRES ETAPAS QUE SE HA IMPLEMENTADO CON ALGUNOS DE LOS INICIALIZADORES DE ORDEN SUPERIOR OBTENIDOS.
  • METODOS MULTIPASO MULTIPARAMETRICOS PARA LA INTEGRACION NUMERICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE TIPO SIFF.
    Autor: SAN JOSE ALAGON IGNACIO.
    Año: 1995.
    Universidad: ZARAGOZA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: SE PRESENTAN LOS FUNDAMENTOS BASICOS PARA LA CONSTRUCCION DE FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS UTILIZANDO TECNICAS DE INTERPOLACION CON FUNCIONES TRIGONOMETRICAS E HIPERBOLICAS, MEDIANTE LA CONSTRUCCION DIFERENCIAS DIVIDIDAS BASADAS EN ESTE TIPO DE FUNCIONES. ADEMAS SECONSTRUYE EL DESARROLLO DE TAYLOR DE MANERA ANALOGA A LA TEORIA CLASICA, PERO BASADO EN DICHAS FUNCIONES. SU UTILIZACION PERMITIRA EL ANALISIS DE LAS FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS. SE DESARROLLAN LA FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS TIPO BDF, UTILIZANDO LA METODOLOGIA DE K. R. JACKSON R. SACKS-DAVIS OBTENIENDOSE UNA EXPRESION GENERAL DE FORMA RECURRENTE QUE PERMITIRA PARTICULARIZAR EN TRES ESQUEMAS DISTINTOS DE IMPLEMENTACION. SE ESTUDIA LA CONVERGENCIA DE LAS FORMULAS CON PASO FIJO Y PASO VARIABLE. DE ESTE MODO SE CONSTRUYE EL DESARROLLO ASINTOTICO DEL OPERADOR DE ERROR LOCAL DE FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS TIPO BDF, INTRODUCIENDO EL CONCEPTO DE ORDEN DE CONSISTENCIA. TAMBIEN SE HACE UN ESTUDIO DE LA CERO-ESTABILIDAD PARA FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS DE COEFICIENTES CONSTANTES, ENCONTRANDOSE UN CONJUNTO DE INTERVALOS PARA LOS PARAMETROS DONDE LAS FORMULAS CUMPLEN LA PROPIEDAD DE CERO-ESTABILIDAD. ADEMAS SE HAN OBTENIDO FORMULAS DE ORDEN 7 Y CERO-ESTABLES, SUPERANDO ASI LA BARRERA DE ORDEN 6 PARA LAS FORMULAS BDF CLASICAS DE PASO CONSTANTE. SE HACE EL ESTUDIO DE A-ESTABILIDAD DE LAS FORMULAS, PARTIENDO DE LOS INTERVALOS DE LOS PARAMETROS, OBTENIDOS EN EL CAPITULO TERCERO, DONDE LAS FORMULAS LINEALES MULTIPASO MULTIPARAMETRICAS DE COEFICIENTES CONSTANTES SON CERO-ESTABLES SE HAN OBTENIDO FORMULAS A-ESTABLES CONVERGENTES DE ORDENES 1,2,3,4 Y 5. SE INDICA LA FORMA DE IMPLEMENTACION DEL CODIGO OBJETO DE ESTA MEMORIA. SE HACE UN ESTUDIO COMPARATIVO DEL CODIGO OBTENIDO CON EL DESARROLLO POR L. PETZOLD.
  • "REFLEXION DEL OLEAJE EN PLAYAS. METODOS DE EVALUACION Y DE PREDICCION".
    Autor: BAQUERIZO AZOFRA ASUNCION.
    Año: 1994.
    Universidad: CANTABRIA.
    Centro de lectura: INGENIEROS DE CAMINOS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: CIENCIAS Y TECNICAS DEL AGUA Y DEL MEDIO AMBIENTE PROGRAMA DE DOCTORADO: CIENCIAS DEL MAR.
    Resumen: SE ESTUDIA LA EVOLUCION DEL OLEAJE A LO LARGO DE UNA PLAYA TENIENDO EN CUENTA LOS FENOMENOS DE LA REFLEXION Y LA DISIPACION PRODUCIDA POR LA ROTURA. SE REVISAN LOS METODOS CONOCIDOS PARA EVALUAR LA REFLEXION, SE PROPONE UN METODO PARA LA SEPARACION DEL OLEAJE IRREGULAR EN UN TREN INCIDENTE Y OTRO REFLEJADO. EL METODO ES VALIDO PARA TRENES DE ONDAS CON DISPERSION ANGULAR ESTRECHA QUE INCIDEN DE FORMA OBLICUA SOBRE UNA ESTRUCTURA Y CON REFLEJADOS POR ELLA. SE PLANTEA LA SIGUIENTE HIPOTESIS: LA CONTRIBUCION AL FLUJO DE ENERGIA REFLEJADA POR UNIDAD DE PERFIL DE PLAYA Y POR UNIDAD DE ENERGIA INCIDENTE DEPENDE UNICAMENTE DE LA GEOMETRIA LOCAL DE LA PLAYA Y DE LA LONGITUD DE LA ONDA LOCAL. A PARTIR DE ELLA SE PROPONE UN MODELO PARA LA PREDICCION DE LA EVOLUCION DEL OLEAJE Y DEL COEFICIENTE DE REFLEXION A LO LARGO DE UNA PLAYA. SE APLICA EL METODO DE SEPARACION A LOS ENSAYOS DEL PROYECTO "SUPERTANK" Y SE ESTUDIA LA REFLEXION A LO LARGO DE LA PLAYA. SE COMPARAN LOS RESULTADOS CON LOS QUE SE OBTIENEN MEDIANTE EL MODELO PREDICTIVO
  • DISEÑO OPTIMO DE FORMA EN 3D: FORMULACION Y TRATAMIENTO NUMERICO DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD.
    Autor: SCHAEIDT AYARZA ELENA.
    Año: 1994.
    Universidad: PAIS VASCO.
    Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: INGENIERIA MECANICA DE SISTEMAS MECANICOS Y ESTRUCTURALES.
    Resumen: SE PRESENTA EN ESTA TESIS, UN METODO DE CALCULO DE SENSIBILIDADES PARA PROBLEMAS DE OPTIMIZACION DE FORMA EN 3 DIMENSIONES, INCIDIENDO EN LOS ASPECTOS QUE AFECTAN A LA INDEPENDENCIA DE LA FORMULACION, EFICACIA COMPUTACIONAL, INTEGRACION EN SISTEMAS DE DISEÑO OPTIMO Y APLICABILIDAD A PROBLEMAS DEL ENTORNO INDUSTRIAL. SE FORMULAN LAS SENSIBILIDADES DE FUNCIONALES INTEGRALES Y EXTREMALES, SIN RESTRICCION SOBRE LOS VOLUMENES O SUPERFICIES SOBRE LOS QUE ESTAN DEFINIDOS, NI SOBRE EL INTEGRANDO, ALCANZANDO ASI EL GRADO DE GENERALIDAD NECESARIO PARA TRATAR PROBLEMAS 3D. EL METODO DE SENSIBILIDAD ESCOGIDO ES UNA APROXIMACION CONTINUA MEDIANTE EL METODO DIRECTO PARA SU APLICACION AL DISEÑO OPTIMO DE FORMA, EXPONIENDO SUS DOS VERTIENTES: FORMULACION EN EL CONTORNO Y EN EL DOMINIO. COMO APORTACION SE DESTACA LA EXTENSION A PROBLEMAS 3D, MANTENIENDO LA TOTAL INDEPENDENCIA DE LOS PROCEDIMIENTOS NUMERICOS EMPLEADOS. LA PARALELIZACION DE LOS CODIGOS DE SENSIBILIDAD CONDUCE A UN ALTO RENDIMIENTO COMPUTACIONAL, EMPLEANDO RECURSOS DE FACIL ACCESO, OBTENIENDO ASI UNA HERRAMIENTA COMPETITIVA E INNOVADORA. UN EJEMPLO FINAL PROCEDENTE DEL ENTORNO INDUSTRIAL, MUESTRA LA VIABILIDAD DE ESTA HERRAMIENTA EN PROBLEMAS TRIDIMENSIONALES COMPLEJOS.
  • METODOS MATEMATICOS PARA EL CALCULO PRECISO DE ORBITAS.
    Autor: VIGO AGUIAR JESUS.
    Año: 1992.
    Universidad: VALLADOLID .
    Centro de lectura: INGENIEROS INDUSTRIALES.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA A LA INGENIERIA PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS MATEMATICOS EN DINAMICA ESPACIAL .
    Resumen: SE FORMULAN METODOS TIPO ENCKE EN LAS COORDENADAS LINEALIZANTES KS Y BF. ESTOS METODOS PERMITEN MEJORAR LA PRECISION DE LAS ORBITAS CALCULADAS SIN NECESIDAD DE RECTIFICACION EN ARCOS DE UNAS DECENAS DE REVOLUCIONES. SE ELABORA UN METODO GENERAL PARA LA OBTENCION DE ALGORITMOS NUMERICOS CAPACES DE INTEGRAR SIN ERROR DE TRUNCAMIENTO PRODUCTOS DE EXPONENCIALES REALES O COMPLEJAS PARTIENDO DE ESQUEMAS MULTIPASO GENERALES. ESTA NUEVA TECNICA PERMITE OBTENER DE FORMA UNIFICADA Y SISTEMATICA LOS DIVERSOS METODOS ADAPTADOS EXISTENTES. SE HA COMPLETADO EL ESTUDIO TEORICO DE LOS METODOS TIPO BETTIS, Y EVALUADO LOS DIVERSOS ALGORITMOS DE CALCULO DE COEFICIENTES. TAMBIEN SE APLICA EL ALGORITMO GENERAL ANTES DESCRITO A ADAPTAR O GENERALIZAR ALGORITMOS CLASICOS COMO LOS DE FALKNER O ESPECIALES COMO LOS PFML. SE HAN JUSTIFICADO TEORICAMENTE PROCEDIMIENTOS PARA EL CONTROL DEL CRECIMIENTO DEL ERROR EN INTEGRACIONES A LARGO PLAZO.
  • BIFURCACIONES DE LA ECUACION DE BALANCE NO LINEAL DEL BUQUE.
    Autor: ZAMORA RODRIGUEZ RICARDO.
    Año: 1992.
    Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
    Centro de lectura: INGENIEROS NAVALES.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: ENSEÑANZAS BASICAS DE LA INGENIERIA NAVAL.
    Resumen: ESTA TESIS PRETENDE UTILIZAR EL APARATO MATEMATICO QUE SUSTENTA LA TEORIA DE CATRASTOFES Y EN CONCRETO LA TEORIA DE BIFURCACIONES Y SU APLICACION A LA ECUACION NO LINEAL DE BALANCE DE UN BUQUE, PARA TRATAR DE ABORDAR EL PROBLEMA DE LA ESTABILIDAD DEL BUQUE. DE LOS SEIS MOVIMIENTOS QUE EXPERIMENTA UN BUQUE NAVEGANDO, EL DE BALANCE ES EL QUE MAS IMPORTANCIA TIENE, Y ES NECESARIO CONOCERLO LO MEJOR POSIBLE PARA LA SEGURIDAD DEL BUQUE, DE AHI LA IMPORTANCIA DE CUALQUIER ESTUDIO CONDUCENTE A SU MEJOR CONOCIMIENTO Y POR LO TANTO MAYOR SEGURIDAD PRINCIPALMENTE PARA LOS BUQUES PEQUEÑOS, QUE SON LOS CASOS PRACTICOS A LOS QUE SE HA APLICADO EL PRESENTE ESTUDIO. EN EL PRIMER CAPITULO SE HACE UNA INTRODUCCION A LA TEORIA DE CATASTROFES: CUSPIDE Y MARIPOSA, Y SU APLICACION A LA ECUACION DE BALANCE DEL BUQUE. A CONTINUACION SE HACE UN ESTUDIO SOBRE LA ECUACION DE BALANCE Y SU RESOLUCION EN LA ZONA DE RESONANCIA, ASI COMO SOBRE EL CONJUNTO DE BIFURCACION Y LA ESTABILIDAD DE LAS SOLUCIONES. POSTERIORMENTE SE PRESENTAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS PARA DOS CASOS CONCRETOS DE BUQUES PESQUEROS, PARA CONSIDERAR NUEVAS ALINEALIDADES DEL MOMENTO ADRIZANTE Y DEL MOMENTO AMORTIGUADOR. POR TODO LO ANTERIORMENTE EXPUESTO PENSAMOS QUE ESTA TESIS CUMPLE EL OBJETIVO PREVISTO, DONDE UN TRATAMIENTO MATEMATICO MODERNO SE HA UTILIZADO PARA ESTUDIAR LA ECUACION DE BALANCE DEL BUQUE, QUE RIGE ESTE MOVIMIENTO EN EL BUQUE Y TIENE UNA GRAN IMPORTANCIA PARA SU ESTABILIDAD Y POR LO TANTO SU SEGURIDAD.
  • METODOS RUNGE-KUTTA-NYSTROM SIMPLECTICOS .
    Autor: CALVO CABRERO M. PAZ.
    Año: 1991.
    Universidad: VALLADOLID .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: METODOS MATEMATICOS EN DINAMICA ESPACIAL.
    Resumen: LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS SE CARACTERIZAN PORQUE SU FLUJO CONSERVA LA ESTRUCTURA SIMPLECTICA DEL ESPACIO DE FASES. ESTO SUGIERE EL INTEGRARLOS NUMERICAMENTE CON METODOS SIMPLECTICOS, QUE TAMBIEN CONSERVAN DICHA ESTRUCTURA. LA MEMORIA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LOS METODOS RUNGE-KUTTA-NYSTROM SIMPLECTICOS PARA LA INTEGRACION NUMERICA DE SISTEMAS DIFERENCIALES HAMILTONIANOS DE SEGUNDO ORDEN. TRAS LA ELABORACION DE UNA TEORIA GENERAL PARA DICHOS METODOS, SE PRESENTA UN PAR ENCAJADO DE METODOS RKN SIMPLECTICO, EXPLICITO Y DE ORDEN 4 Y SE COMPARA CON UN PAR ENCAJADO NO SIMPLECTICO DEL MISMO ORDEN. PARA ELLO SE HAN INTEGRADO TRES PROBLEMAS HAMILTONIANOS DIFERENTES, CON LOS QUE SE PONEN DE MANIFIESTO DISTINTOS ASPECTOS DE LA DINAMICA HAMILTONIANA. TAMBIEN SE CONSTRUYE UN METODO RKN SIMPLECTICO Y EXPLICITO DE ORDEN 8 QUE SE COMPARA POR UNA PARTE, CON OTRO INTEGRADOR SIMPLECTICO DEL MISMO ORDEN Y, POR OTRA, CON UN CODIGO NO SIMPLECTICO DE PASO VARIABLE TAMBIEN DE ORDEN 8. PARA FINALIZAR SE UTILIZAN LOS DISTINTOS METODOS PRESENTADOS PARA INTEGRAR UNA ECUACION EN DERIVADAS PARCIALES, CONCLUYENDO QUE EN DETERMINADOS CASOS EL CARACTER SIMPLECTICO DE LOS METODOS ES FUNDAMENTAL EN LA INTEGRACION DE LOS SISTEMAS HAMILTONIANOS.
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