Cibernetia > Tesis doctorales
Búsqueda personalizada

Índice > MATEMATICAS > ALGEBRA >

POLINOMIOS



31 tesis en 2 páginas: 1 | 2
  • VARIEDADES PARAMETRICAS, ALGORITMOS Y APLICACIONES EN BLENDING GEOMETRICO.
    Autor: PEREZ DIAZ SONIA.
    Año: 2002.
    Universidad: ALCALA.
    Centro de lectura: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD DE ALCALA.
    Resumen: La memoria presentada se encuadra dentro del Cálculo Simbólico y sus aplicaciones en el Diseño Geométrico Asistido por Ordenador (C.A.G.D); es decir, el objetivo de esta tesis se centra en la construcción, análisis y diseño de métodos efectivos para la manipulación algebraica de variedades paramétricas y sus aplicaciones en diseño geométrico. En particular, en la tesis se estudian algunos problemas relevantes sobre curvas y superficies, tales como la parametrización aproximada, el problema del cálculo de la inversa, así como el problema del blending para superficies racionales. De forma más concreta, el contenido de la tesis se desarrolla en tres capítulos, donde se estudian los siguientes problemas: Problema 1. El primer capítulo se enmarca dentro del contexto del Problema de Inversión de parametrizaciones racionales. Es decir, el objetivo central es el desarrollo de algoritmos simbólicos efectivos que por una parte permitan decidir si una parametrización racional es propia y, por otra, calculen su inversa en caso afirmativo. De forma más precisa, se presenta una caracterización de la birracionalidad para parametrizaciones de hipersuperficies y en particular, para superficies y curvas. Para ello, se analizan los puntos de intersección de ciertas hipersuperficies auxiliares obtenidas directamente de la parametrización dada. Como aplicación de estos resultados, para el caso de curvas y superficies, se deduce un algoritmo nuevo, alternativo a los ya existentes que permite decidir el carácter propio de una parametrización racional y que, en caso afirmativo, determina la inversa de la parametrización. Para ello, el problema se reduce al cálculo del punto de intersección de tres curvas auxiliares definidas directamente a partir de la parametrización. Esta estrategia permite abordar el problema mediante el cálculo de resultantes univariadas y mcds. Estas ideas se han implementado, y se ha comparado empíricamente con el método basado en bases de Gröbner y el método de las multiresultantes. Del análisis realizado se puede deducir que la implementación del método nuevo que se presenta proporciona los tiempos más satisfactorios. Problema 2. Desde el punto de vista simbólico, el problema de parametrización consiste en decidir si una variedad dada (una curva o una superficie en nuestro caso) es racional y en caso afirmativo calcular una parametrización racional. El segundo capítulo de la memoria, se enmarca en el contexto del Problema de la Parametrización Aproximada. De forma más concreta, dada una tolerancia e>0 y un polinomio e-irreducible f(x,y) en Ñ[x,y] (respectivamente, f(x,y,z) en Ñ[x,y,z] en el caso de superficies) que define una curva real C (respectivamente, una superficie real V), se quiere determinar, si es posible, una parametrización real P(t) (respectivamente, P(t,h)) que defina una curva C* (respectivamente, una superficie V*) cuya parte real se encuentre en la región offset de C (respectivamente, de V) a distancia d(e) y de forma que |d(e)- e| es pequeño. Aunque el problema de parametrización global simbólica de curvas y superficies ha sido tratado por varios autores, en el contexto del problema de parametrización aproximada global de curvas y superficies existen pocas aportaciones. En este capítulo, aunque no se determina una respuesta para el caso general de curvas y superficies, se extienden y mejoran los resultados existentes mostrando como resolver el problema para el caso especial de curvas y superficies aproximadas e-irreducibles que "casi" son parametrizables por rectas; es decir, para la familia de curvas o superficies que "casi" tienen un punto de multiplicidad d-1, donde d es el grado de la variedad inicial. Los algoritmos que se obtienen proporcionan una parametrización racional, así como la ecuación implícita de la curva racional C* que define (respectivamente, superficie racional V*) de grado d, tal que C* (respectivamente, V*) está en la región offset de la curva C (respectivamente, de V) a distancia 2Ö2 e^(1/2d)e^2 (respectivamente, 3Ö3 e^(1/2d)e^3). Problema 3. El tercer capítulo de la memoria está dedicado al desarrollo y análisis de algoritmos simbólicos para el Problema del Blending Geométrico, especialmente cuando los datos geométricos vienen representados paramétricamente. Intuitivamente hablando, el problema del blending geométrico consiste en construir una familia de superficies que se unan con cierta suavidad y que representen geométricamente un objeto predeterminado. Para ello, por una parte, se consideran varias superficies algebraicas V1,..., Vn (Superficies Primarias) que representan parcialmente al objeto en cuestión. A continuación se introduce una nueva familia de superficies auxiliares, también algebraicas, U1,..., Un (Superficies Clipping) de tal forma que la intersección de Vi con Ui define una curva Ci (Curvas Clipping) que desempeña el papel de junta de unión. Finalmente se busca una superficie W (Superficie Blending), ó una familia de superficies, que unan cada superficie primaria en cada curva clipping bajo "ciertas" condiciones de suavidad. El objetivo de este capítulo es estructurar algebraicamente el conjunto de soluciones paramétricas de un blending paramétrico y proporcionar la expresión general de todas sus soluciones. De forma más precisa, se prueba que cualquier solución paramétrica del problema del blending puede expresarse como la suma de una solución paramétrica particular y una combinación lineal genérica de la base de un módulo libre de rango 3. Además, se desarrollan métodos efectivos para la determinación de soluciones paramétricas particulares para órdenes arbitrarios de continuidad geométrica y para cualquier número de superficies primarias. También, se analiza la estructura algebraica del conjunto de soluciones paramétricas polinomiales de un blending paramétrico. De forma más precisa, se demuestra que el conjunto de todas las soluciones polinomiales del problema del blending puede expresarse en términos de un módulo libre de rango 3, sobre el anillo de polinomios en dos variables. Además, se presenta un algoritmo que decide la existencia de soluciones polinomiales a partir del análisis de la polinomialidad de ciertas derivadas y que proporciona (si existeneste tipo de soluciones) la expresión genérica de las solucionesparamétricas polinomiales del problema.
  • ESTUDIO ASINTÓTICO DE POLINOMIOS MATRICIALES ORTOGONALES .
    Autor: DANERI VÍAS ENRIQUE.
    Año: 2002.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: La memoria de esta tesis doctoral presenta una serie de investigaciones realizadas sobre la teoría de la ortogonalidad matricial relativas al comportamiento asintótico de los polinomios matriciales ortogonales. El contenido original se divide en tres partes, según el problema que se resuelve: 1,- Cociente asintótico. Estudio de la asintótica del cociente para polinomios matriciales ortogonales con coeficientes de recurrencia no acotados. También se prueba el cociente asintótico para polinomios matriciales ortogonales con coeficientes de recurrencia asintóticamente periódicos. Ejemplos. 2,- Convergencia débil. Estudio de convergencia débil para familias uniparamétricas de polinomios matriciales ortogonales. Ilustración de resultados en numerosos ejemplos. 3,- Extensión del Teorema de Markov para medidas solución del problema de momentos matricial completamente indeterminado, diferenciado el caso de Hamburger y el de Stieltjes.
  • GRAPHS AND MATROIDS DETERMINED BY THEIR TUTTE POLYNOMIALS .
    Autor: MIER VINUE ANNA DE.
    Año: 2002.
    Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
    Centro de realización: FACULTAT DE MATEMÁTIQUES I ESTADÍSTICA.
  • APLICACIONES DE LA INTERPOLACIÓN POLINÓMICA CLÁSICA EN ÁLGEBRA COMPUTACIONAL .
    Autor: MARCO GARCÍA ANA.
    Año: 2002.
    Universidad: ALCALA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DPTO. DE MATEMÁTICAS DE LA UNIVERSIDAD DE ALCALÁ.
    Resumen: Muchos problemas de álgebra computacional resultan intratables debido a que requieren demasiado tiempo y espacio para su resolución. Este es el motivo por el cual la elaboración de algoritmos que disminuyan estos requerimientos es un elemento esencial del álgebra computacional. En eta memoria presentamos un nuevo enfoque basado en el uso de la interpolación clásica que nos permite desarrollar algoritmos eficientes para resolver algunos problemas habituales en álgebra computacional. Nuestro método hará uso de la interpolación de Lagrange y aprovechará la estructura del sistema lineal asociado al problema de interpolación para obtener algoritmos con un alto grado de paralelismo intrínseco, los cuales reducen en gran medida el coste de espacio y tiempo necesario para resolver un problema dado. Nuestros algoritmos tienen carácter determinístico, es decir no poseen etapas probabilísticas, y son adecuados para el caso denso y para problemas que involucran coeficientes reales no racionales. El uso de la interpolación nos permite reducir aquellos cálculos en los que intervienen símbolos a cálculos que únicamente involucran números. En el Capítulo 1 se presentan las herramientas básicas que se usarán en el resto de los capítulos: la interpolación, las resultantes y la descomposición en valores singulares (SVD). En el segundo capítulo se aborda el problema de la implicitación de curvas mediante el cálculo eficiente de la resultante de Sylvester o de Bézout, dejando para el tercero la implicitación de superficies haciendo uso de la resultante de Macaulay. Estos resultados se extienden en el Capítulo 4 al cálculo de determinantes de matrices con elementos polinómicos, problema que surge, además de en la implicitación, en otras áreas del álgebra computacional . El Capítulo 5 se dedica al estudio de la intersección de curvas algebraicas planas. En este caso, la eficiencia del algoritmo residirá también en la adecuada combinación de técnicas de cálculo numérico y de cálculo simbólico. Una primera etapa en aritmética exacta (la interpolación) junto con una segunda etapa en aritmética finita de alta precisión (el cálculo de las raíces de un polinomio de alto grado y la SVD) permiten al algoritmo llevar a la práctica los métodos algebraicos para el cálculo de intersección de curvas. Un algoritmo para el cálculo de la descomposición en fracciones simples basado en la interpolación mediante polinomios generalizados (que incluyen tanto polinomios como funciones racionales con polos prescritos) y en la resolución de sistemas lineales de Cauchy-Vandermonde se presenta en el Capítulo 6. La memoria concluye con un último capítulo dedicado a resumir las contribuciones más relevantes y a indicar las posibles líneas futuras de continuación de este trabajo.
  • ESPACIOS DE MODULI DE POLINOMIOS EN DOS VARIABLES .
    Autor: FERNÁNDEZ DE BOBADILLA OLARZABAL JAVIER JOSÉ.
    Año: 2001.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS.
    Resumen: En el espacio de polinomios en dos variables con coeficientes complejos, dejamos que actue el grupo de automorfismos algebraicos del plano afi. En esta tesis se investiga la geometría del espacio de órbitas. Asociamos un grafo a cada polinomio que codifica parte de sus propiedades geométricas en el infinito; definimos una participación de C (x,y) imponiendo que los polinomios del mismo estrato son los polinomios con el mismo grafo asociado. Asociamos un functor de moduli a cada grafo, y, usando el lenguaje de grupo-ides demsotramos la existencia de un espacio de móduli grueso. Finalmente estudiamos la estructura geométrica de los espacio de moduli.
  • CUERPOS UNIRRACIONALES. RESULTADOS TEORICOS, ALGORITMOS Y APLICAIONES.
    Autor: RUBIO SAN MIGUEL ROSARIO.
    Año: 2000.
    Universidad: CANTABRIA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: La tesis doctoral versa sobre cuerpos de funciones racionales. El estudio se enmarca dentro del cálculo simbólico; las tareas propias de esta disciplina incluyen: motivación, y resolución del problema propuesto, diseño de un algoritmo e implementación en un sistema o lenguaje. Se completa la investigacióncon algunas aplicaciones. Los problemas que se resuelven son los siguientes: - Cálculos de subcuerpos de extensiones finitamente generadas. - Descomposción multivariada de funciones racionales: multivariedad, uni-variada, multi-variada y monovariada. Análisis, Algorítmos y Teorema de Lüroth. - D-resultante para funciones racionales, curvas paramétricas. Teorema de Implicitación. - Bases de Gröbener reducidas bajo composición de polinomios. - Implementaciónen Maple.
  • IDEALES BINOMIALES Y APLICACIONES .
    Autor: OJEDA MARTINEZ DE CASTILLA IGNACIO.
    Año: 2000.
    Universidad: SEVILLA .
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: D. Eisenbud y B.Sturmfels iniciaron en "Binomial Ideals"(Duke Math. J.1996) el estudio deuna clase de ideales en anillos de polinomios cuya estructura está fuertemente condicionada por sus generadores: los ideales binomiales. El trabajo que se presenta en la memoria que se adjunta pretende ser una continuación natural de aquel estudio sobre las ideales binomiales. El interés que entrañan los ideales binomiales radica en distintas razones; en primer lugar aparecen en infinidad de contextos relacionados con diferentes campos de las Matemáticas: algébra conmutativa, combinatoria, geometría algebraica y convexa, teoria de grupos…. Por otro lado, los principales casos conocidos donde se alcanzan las peores cotas de complejidad para varios problemas clásicos son binomiales. Ejemplos de éstos son: el del problema de la pertenencia a un ideal, el del calculo de sicigias y los referentes al Nullstellensatz efectivo. El estudio pormenorizado que hacemos de los ideales binomiales se centra en primer lugar en temas relacionados con descomposiciones efectivas de ideales, damos algoritmos para el cálculo de descomposiciones celulares y primarias de ideales binomiales en ideales binomiales. Estos procedimientos algorítmicos tienen aplicación mas allá de la propia, pues permiten un mejor entendimiento de los ideales binomiales y se revelan como una herramienta de suma utilidad. Así, apoyandonos en las construcciones anteriores estudiamos el índice de nilpotencia y damos un Nullstellensatz efectivo para ideales binomiales. Finalmente mostramos una breve aplicación (la descomposición canónica) donde se conectan de una manera más estrecha el cálculo de descomposiciones primarias y del índice de nilpotencia, lo que cierra el contenido de la memoria.
  • ESTRUCTURA COMINATORIA DE MÉTRICAS NO HAMMING .
    Autor: MARTÍNEZ MORO EDGAR.
    Año: 2000.
    Universidad: VALLADOLID .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE CIENCIAS.
    Resumen: Los objetivos de esta memoria son clasificar los esquemas de asociación para las métricas aritmética, Mannheim y Hexagonal así como derivar sus principales propiedades métricas. La memoria se compone de 4 capítulos recogidos en dos partes, y dos apéndices, uno con algunos de los programas diseñados en Maple para la realización de los ejemplos y un segundo con aquellos aspectos más importantes sobre bases de Gröbner para aquellos lectores no familiarizados con ellas. En la primera parte (Preliminares) se recoge el material básico sobre códigos aritméticos y dos dimensionales, así como de la principal herramienta a utilizar: los esquemas de asociación en dos capítulos independientes. En la segunda parte (Resultados), aportamos los resultados más relevantes de esta memoria. Pueden distinguirse dos capítulos bien diferenciados tanto por su contenido como por las técnicas utilizadas: El capítulo tercer (Estructura combinatoria) es de contendio combinatorio. En él definimos los esquemas de asociación de Clark-Liang, Mannheim y Hexagonal. La definición es análoga en los tres casos; consideramos un grupo de isometrías G actuando sobre el conjunto de símbolos X para la métrica correspondientes (artimética, Mannheim o hexagonal) tal que la acción sea transitiva. Definimos las relaciones del esquema de asociación como los orbitales de dicha acción. En los tres casos caracterizamos cuándo el esquema es primitivo o no (toremas 11,12,13). Mostramos como este hecho tiene que ver con la factorización del número de puntos del esquema en su correspondiente dominio (enteros, enteros Gaussianos o de Eisenstein-Jacobi respectivamente). Posteriormente mostramos la estructura del álgebra de matrices asociada al esquema de asociación (álgebra de Bose-Mesner) en términos de matrices circulantes por bloques (sección 3.2.2, y lemas 3.2 y 3.4) y en los casos no primitivos mostrmaos cómo calcular sus cocientes (secciones 3.3.2.2 y 3.3.3.2). En el caso 2-dimensional, los cocientes que se presentan estánr elacionados con la expresión del número de puntos del esquema como una cierta forma cuadrática expresión de la norma en el correspondiente conjunto de entero. Para concluir este capítulo, en la sección de otros resultados se muestra cómo extender estas métricas a dimemsiones mayores utilizando el producto orlado. En el capítulo 4 (Estructura métrica) analizamos las propiedades de los esquemas de asociación conmutativos mediante el cálculo de bases de Gröbner de un ideal asociado al álgebra de Bose-Mesner. Aunque esta investigación comenzó para analizar los casos concretos definidos en el capítulo 3, los resultados han resultado suficientemente generales como para extenderse a la clase completa de esquemas simétricos conmutativos. La relación antes citada entre el ideal y el álgebra de Bose-Mesner se expresa en el teorema 16 y nos permite realizar un diccionario entre las propiedades algebraicas y combinatorias. Los cálculos son eficientes y efectivos, pues las técnicas utilizadas son del tipo FGLM (ver sección 4.1.1.2) ya que tratamos con ideales 0-dimensionales. Proponemos dos algoritmos que nos proporcionan la solución de dos problemas concretos: * Determinar si el esquema definido es P-polinomial o no (Ver algoritmo 1 sección 4.3), que además, como información complementaria, nos proporciona los polinomios de Lloyd del esquema. * Determinar una matriz A con términos enteros positivos que genere el álgebra de Bose-Mesner (ver algoritmo 2, sección 4.5). Finalmente, en el capítulo Conclusiones y futuros trabajos se apuntan futuras líneas de investigación en el tema.
  • CARACTERIZACIÓN DE POLINOMIOS POR COEFICIENTES DE REFLEXIÓN .
    Autor: DÍAZ BARRERO JOSÉ LUIS.
    Año: 1999.
    Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS Y ESTADISTICA.
    Resumen: El presente trabajo tiene como objeto tratar con las recurrencias de Levinson y sus consecuencias en polinomios.Temas relacionados han sido estudiados en diversos campos aplicados tales como el procesado de señales y en la teoría de control, o desde el punto de vista de la teoría analítica de polinomios. Sin embargo, hay una falta de completitud y muchos resultados aprecen dispersos en la literatura. La principal motivación fue que las recurrencias de Levinson para polinomios, la ascendente y la descendente. Parecen ser capaces de representar cualquier polinomio mediante una secuencia de coeficientes de reflexión ak. Sin embargo, esto no es posible y el problema permanecía abierto. El problema principal surge cuando, en la recurrencia descendente se obtiene un coeficiente de reflexión ak unitario porque, en este caso, la recurrencia aparentemente se detiene. Nuestros objetivos, orientados a afrontar este problema, pueden sintetizarse en tres puntos específicos: 1- Completar, si es posible, la recurrencia descendente cuando aparece un coeficiente de reflexión unitario. 2- Clasificar el conjunto de todos los polinomios en clase de equivalencia relacionadas con el comportamiento de la recurrencia descendente asociada. 3- Cuando la recurrencia descendente no es posible, exhibir un procedimiento de perturbación para superar tales casos singulares. Los objetivos 1 y 2 han sido cumplidos enunciados y demostrando teoremas de caracterización y definiendo una clasificación del conjunto de todos los polinomios. La recurrencia descendente de Levinson no puede ser ejecutadas cuando el coeficiente de reflexión es unitario. Dos situaciones diferentes pueden presentarse: A- El polinomio e autoreverso. B- El polinomio no es autoreverso. En el caso A existen infinitas formas de obtener un polinomio de grado inferior que genere el primero mediante la aplicación de la recurrencia ascendente. Todas estas posibilidades han sido descritas. En el caso B no existe ningun polinomio que genere, aplicando la recurrencia ascendente, el original. Este estudio completa el objetivo (1). Como consecuencia de este análisis, surge una clasificación de todos los polinomios objetivo (2). Un teorema de densidad ha sido probado. Este asegura que cada polinomio está tan próximo como se quiera (en sentido L2) a uno que puede ser obtenido aplicando la recurrencia ascendente desde Ao(z) =1. Así, el objetivo (3) es alcanzado. Además, nuevos resultados adicionales referentes a polinomios y su caracterización en coeficientes de reflexión así como en ceros y coeficientes han sido obtenidos. Entre ellos, merecen mención especial unas fórmulas homólogas a las de Cardano-Viéte relacionando los coeficientes con los coeficientes de reflexión y una generalización de resultados clásicos tales como el teorema de Gauss-Lucas y el teorema de Cohn.
  • ALGORITMOS EFECTIVOS PARA LA MANIPULACION DE OFFSETS DE HIPERSUPERFICIES .
    Autor: SENDRA PONS JUANA.
    Año: 1999.
    Universidad: POLITECNICA DE MADRID.
    Centro de lectura: INFORMATICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE INFORMATICA.
    Resumen: Esta tesis se encuadra en términos generales, dentro del Calculo Simbolico y de los fundamentos matemáticos del Diseño Geométrico Asistido por Ordenador (CAGD) y de forma más particular en la construcción y diseño de métodos efectivos para la manipulación simbólica de variedades offset. De forma más precisa cabe destacar, entre otras, las siguientes aportaciones: Se extiende el concepto de offset a la noción de "offset generalizada". Asimismo, se realiza un análisis constructivo de degeneraciones de hipersuperficies offset. Se introducen los conceptos de "componen simple y componentes especial" y se realiza un análisis algebraico sobre la existencia y caracterización de los componentes simples y especiales de la offset de una hipersuperficie, demostrando que para casi toda distancia y para casi toda asimetría, la offset generalizada tiene todas sus componentes simples. Por otra parte, con el objeto de realizar un estudio efectivo sobre la unirracionalidad de las hipersuperficies offset, se introduce el concepto de "hipersuperficie de reparametrización" que proporciona un algoritmo de parametrización directa de hipersuperficies offsets. Por último se particularizan los resultados logrado al caso de curvas y superficies, obteniendo caracterizaciones y criteros efectivos para decidir análisis de racionalidad de la offset generalizada. Asimismo, se presenta un análisis de racionalidad de offset generalizada de las cónicas irreducibles y las cuádricas irreducibles y se deduce una fórmula que, bajo determinadas condiciones minimas expresa el genero de la curva offset en función del género de la curva original.
  • PROPIEDADES ASINTÓTICAS DE POLINOMIOS ORTOGONALES. VARIANTES Y APROXIMACIÓN RACIONAL .
    Autor: CALLE YSERN BERNARDO DE LA.
    Año: 1999.
    Universidad: CARLOS III DE MADRID.
    Centro de lectura: ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR .
    Centro de realización: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID.
    Resumen: Se trata de extender los resultados conocidos sobre comportamiento asintótico de polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes y utilizarlos para resolver problemas de la teoría de la aproximación racional de funciones analíticas. Se estudian las propiedades asintóticas de los polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes positivas. Se estudian también los polinomios Stieltjes y su comportamiento asintóticas de los polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes positivas. Se estudian también los polinomios Stieltjes y su comportamiento asintótico. Se explican y analizan los teoremas relativos a la convergencia de los polinomios de Stieltjes, a la resolución de un problema de aproximación multipuntual tipo Padé de funciones de Marnoy y la dedución de un resultado sobre la convergencia de la fórmula de la cuadratura de Gauss-Kronrod para funciones analíticas.
  • FORMAS MULTILINEALES Y POLINOMIOS DEBILMENTE SECUENCIALMENTE CONTINUOS.
    Autor: GARCIA GONZALEZ RICARDO.
    Año: 1998.
    Universidad: EXTREMADURA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Resumen: La memoria está dedicada al estudio de las formas multilineales y polinomios en espacios de Babach, centrándose sobre todo en sus propiedades de continuidad débil. El trabajo comienza con un análisis detallado de los espacios en los cuales toda forma multilineal (resp. polinomio) es débilmente secuencialmente continua, los llamados M-espacios (resp. P-espacios). Se obtienen así distintas caracterizaciones de tales espacios que explican y amplian los resultados conocidos. Se desarrollan técnicas que permiten encontrar nuevos ejemplos de M-espacios que permiten resolver problemas abiertos de lateoría, planteados por autores como Aron, Díaz, Dineen, González, Jaramillo , Zalduendo,... Se estudian también cuestiones directamente relacionadas con los M-espacios como el teorema de Pelczynski-Pitt, la extensión de polinomios y la posibilidad de que el dual de un espacio determine, salvo isomorfismos, a los espacios de las formas multilineales y polinomios.
  • TEORIA DE MOMENTOS Y PROPIEDADES ASINTOTICAS PARA POLINOMIOS ORTOGONALES DE SOBOLEV .
    Autor: PIJEIRA CABRERA HECTOR ESTEBAN.
    Año: 1998.
    Universidad: CARLOS III DE MADRID.
    Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR .
    Resumen: El objetivo de estudio se centra en las propiedades asintómicas y sus consecuencias. Para ello se estudia el problema de momentos para productos de Sokolev. Tambien se abordan las propiedades asintóticas de los polinomios ortogonales de Sobolev, considerando clases amplias de medidas. El estudio del comportamiento de los polinomios ortogonales, cuando su grado crece indefinidamente, es uno de los topicos de mayor interes en esta teoria. Tambien se estudian los ceros de la familia de este tipo de polinomios y se determina el comportamiento asintótico de tipo (1.12.) de los dichos polinomios. Finalmente se obtiene el comportamiento asintótico fuerte (de tipo 1.10) de productos de Sobolev superiormente dominados y cuyas medidas están en la clase de Szego. Se obtienen resultados y conclusiones a lo largo del estudio. Estas conclusiones estan referidas a los problemas de momentos de Sobolev, relación de recurrencia, localización de ceros y propiedades asintóticas de estos polinomios. Incluye bibliografia.
  • PROPIEDADES ANALITICAS Y ALGEBRAICAS DE POLINOMIOS CON DIVERSOS MODELOS DE ORTOGONALIDAD, Q-DISCRETOS, TIPO SOBOLEV Y SEMICLASICOS.
    Autor: ARVESU CARBALLO JORGE.
    Año: 1998.
    Universidad: CARLOS III DE MADRID.
    Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR.
    Resumen: La Tesis se constituye de cinco capitulos. El nucleo de la misma lo forman los capitulos dos, tres y cuatro. El primer capitulo tiene carácter introductorio al tema y recoge los elementos basicos para facilitar su lectura. En el quinto se hace una reseña historica. El contenido de estudio de la presente Memoria está enmarcado en el analisis de las propiedades analiticas y algebraicas de polinomios ortogonales con diversos modelos de ortogonalidad. En particular, se investigan tres tipos diferentes de ortogonalidad (en los capitulos dos, tres y cuatro, según se cita a continuacion): 1. Polinomios con ortogonalidad discreta (se introducen productos escalares que involucran medidas discretas con soporte acotado y no acotado sobre la recta real. 2. Polinomios de Tipo Sobolev, esto es, aquellos polinomios definidos mediante productos escalares con medidas discretas afectando las derivadas de primer orden y cuya parte estandar del producto escalar está situada en un intervalo acotado de la recta real. 3. Polinomios generalizados o simiclasicos, ortogonales respecto a funcionales lineales. Nos centramos en dos casos concretos sobre la recta real (caso Jacobi) y el plano complejo (caso Bessel). En capítulo dos se obtienen los siguientes resultados: Nueva caracterizacion para los q-polinomios, la formula de tipo Rodrigues, representacion integral y formula explicita, representacion como serie hipergeometrica, funcion peso, autovalores de la ecuación en diferencias de tipo hipergeometrico y cuadrado de la norma, relacion de recurrencia a tres terminos y relaciones de estructura, relaciones en diferencias recursivas para la red exponencial lineal. Además se construyen los q-analogos a los polinomios de Hahn, Meixner, Kravchuk y Charlier. Tambien se trata el problema de conexión y linealizacion en redes no uniformes. En el capitulo tres se obtienen: los polinomios nucleos de Jacobi y propiedad de simetría, expresion de los nuevos polinomios en función de los clasicos y su derivada, relación de recurrencia a siete terminos, representación como serie hipergeometrica, ecuacion diferencial, comportamiento asintótico en el interior y exterior del soporte de ortogonalidad, comportamiento asintótico de las raices. En el capitulo cuatro se obtienen: las polinomios núcleos y propiedad de simetria (sólo caso Jacobi), condiciones sobre la existencia de la SPO, carácter semiclasico y orden de la clase. E.D. Distribucional, representación como serie hipergeometrica, comportamiento asintótico dentro y fuera del soporte de la medida, ecuación diferencial, relacion de recurrencia a tres terminos, comportamiento asintotico de las raices.
  • "ORTOGONALIDAD NO ESTANDAR PARA FAMILIAS DE POLINOMIOS CLASICOS" .
    Autor: ALVAREZ DE MORALES MERCADO MARIA.
    Año: 1997.
    Universidad: GRANADA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA APLICADA.
    Resumen: La Memoria está dividida en siete capítulos, de extensión similar, donde los cuatro primeros contituyen una parte bien diferenciada de los tres últimos. En la primera parte estudia las sucesiones de polinomios ortogonales asociados a productos escalares de Sobolev. La segunda parte está dedicada al caso discreto. En este caso el producto escalar se define en función del operador en diferencias hacia delante delta, que se llaman por la autora productos escalares delta-Sobolev (por analogía con el caso continuo). Se observa un avance significativo en este campo de investigación, ya que presenta aportaciones importantes. Por ejemplo, se hace un estudio completo para ciertos productos escalares de Sobolev asociados a un funcional semiclásico y definido positivo. Se obtiene un operador diferencial lineal, simétrico con respecto al producto escalar, que permite expresar este producto escalar en términos del funcional semiclásico. Consigue condiciones necesarias en un caso particular para que el operador lineal no aumente el grado de los polinomios a los que se aplica. Aportaciones en igual sentido obtiene para el caso discreto. Por otra parte dota de propiedades de ortogonalidad no estándar a familias de polinomios clásicos, tales como los polinomios de Laguerre y a la familia de polinomios de Gegenbauer. También dota de ortogonalidad no estándar a la familia de los polinomios discretos de Meixner demostrando que éstos son ortogonales con respecto a un producto escalar delta-Sobolev.
  • CONTRIBUCIO A LA TEORIA ESPECTRAL DE GRAFS PROBLEMES METRICS I DISTANCIA-REGULARITAT.
    Autor: GARRIGA VALLE ERNEST.
    Año: 1997.
    Universidad: POLITECNICA DE CATALUÑA.
    Centro de lectura: INGENIEROS DE TELECOMUNICACION .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA I TELEMATICA PROGRAMA DE DOCTORADO: MATEMATICA DISCRETA I TELEMATICA.
  • INTRINSIC HEIGHT ESTIMATES FOR THE NULLSTELLENSATZ.
    Autor: HAEGELE HANS KLEMENS.
    Año: 1997.
    Universidad: CANTABRIA .
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: CIENCIAS (MATEMATICAS).
    Resumen: En esta memoria se desarrolla un estudio de las alturas y de los grados de los polinomios que aparecen en la identidad de Bézout que se tiene para sistemas inconsistentes como afirmado por el teorema de los ceros o Nullstellensatz. Para dicho estudio se introducen nuevas invariantes intrínsecas asociadas a la naturaleza geométrica y diofántica del objeto que permitan una mejor interpretación semántica del problema que las acotaciones anteriormente obtenidas a partir de los parámetros de una representación puramente sintáctica. Se dan dos resultados principales donde se demuestra que, tanto la complejidad del proceso de división implicado de la identidad de Bézout, como la altura de los polinomios que aparecen en el mismo, se pueden acotar por cantidades polinomiales en todos los parámetros involucrados, tanto sintácticos como semánticos. Cabe destacar, que es la primera vez que se obtiene un Nullstellensatz aritmético con cotas polinomiales en las invariantes intrínsecas.
  • RESOLUCION EFICAZ DE SISTEMAS DE ECUACIONES POLINOMIALES.
    Autor: MORAIS SAN MIGUEL JOSE ENRIQUE.
    Año: 1997.
    Universidad: CANTABRIA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS, ESTADISTICA Y COMPUTACION PROGRAMA DE DOCTORADO: CIENCIAS MATEMATICAS.
    Resumen: En esta memoria se trata de la resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales desde un punto de vista algorítmico. En la misma, se dan resultados de complejidad que se aprovechan de las cualidades intrínsecas de los sistemas concretos y se muestran resultados de importancia en otros campos tales como, la aproximación diofantica y cotas inferiores para el problema de pertenencia a un conjunto semialgebraico.
  • POLINOMIOS GENERALIZADOS Y Q-POLINOMIOS: PROPIEDADES ESPECTRALES Y APLICACIONES.
    Autor: ALVAREZ NODARSE RENATO.
    Año: 1996.
    Universidad: CARLOS III DE MADRID.
    Centro de lectura: ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR .
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: I. MATEMATICA .
    Resumen: EN LA PRIMERA PARTE DE ESTA MEMORIA SE PRESENTAN ALGUNOS RESULTADOS RELATIVOS A LOS POLINOMIOS GENERALIZADOS LLAMADOS DE TIPO KRALL, TANTO LOS CONTINUOS, COMO LOS DISCRETOS, QUE SE OBTIENEN A PARTIR DE LOS POLINOMIOS CLASICOS CUANDO SE ADICIONA A LA FUNCION PESO DE LOS MISMOS MASAS DE DIRAC COLOCADAS EN LOS EXTREMOS DEL SOPORTE DE LA MEDIDA. ELLO PERMITE ENCONTRAR FORMULAS EXPLICITAS PARA LAS FAMILIAS CONSIDERADAS. TAMBIEN SE CONSIDERA UN CASO PARTICULAR DE LAS DENOMINADAS PERTURBACIONES NO DIAGONALES QUE INVOLUCRAN PERTURBACIONES MEDIANTE DERIVADAS DE DELTAS DE DIRAC. PARA DICHOS POLINOMIOS SE ESTUDIAN DIVERSAS PROPIEDADES: ECUACION DIFERENCIAL O EN DIFERENCIAS DE SEGUNDO ORDEN, REPRESENTACION COMO FUNCION HIPERGEOMETRICA, ETC, ASI COMO LAS PROPIEDADES ESPECTRALES: LOS MOMENTOS MUR DE LA DISTRIBUCION DE CEROS Y LA DENSIDAD SEMICLASICA O WBK RON(X) ALREDEDOR DEL ORIGEN. EN LA SEGUNDA PARTE SE TRATAN ALGUNAS CUESTIONES DE LOS LLAMADOS Q-POLINOMIOS, A PARTIR DEL ANALISIS DE LA ECUACION EN DIFERENCIAS FINITAS DE TIPO HIPERGEOMETRICO QUE PERMITE OBTENER UNA GRAN CANTIDAD DE PROPIEDADES DE LOS Q-POLINOMIOS, EN PARTICULAR, LA REPRESENTACION COMO Q-SERIES BASICAS. FINALMENTE, SE CONSIDERAN ALGUNAS DE LAS FAMILIAS DE Q-POLINOMIOS, LAS PROPIEDADES ESPECTRALES DE LOS MISMOS (MOMENTOS ASINTOTICOS), EL PROBLEMA DE CONEXION ENTRE DIFERENTES FAMILIAS DE Q-POLINOMIOS EN LA RED EXPONENCIAL X(S) = QS, ASI COMO LAS APLICACIONES DE LOS MISMOS EN LA TEORIA DE LA REPRESENTACION DE LAS Q-ALGEBRAS.
  • PROCEDIMIENTOS DE RECURRENCIA LINEAL EN ALGEBRA COMPUTACIONAL .
    Autor: MARTINEZ FERNANDEZ RAQUEL.
    Año: 1991.
    Universidad: ALCALA.
    Centro de lectura: CIENCIAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICAS PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA COMPUTACIONAL.
    Resumen: ESTA TESIS PRESENTA LAS TECNICAS ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES PARA EL TRATAMIENTO RECURSIVO DE SUCESIONES DE RECURRENCIA LINEAL DEFINIDAS EN UN DOMINIO DE FACTORIZACION UNICA. ESTAS TECNICAS SE APLICAN AL DISEÑO DE ALGORITMOS SIMBOLICOS QUE DETERMINAN LA RELACION DE ORDEN MINIMO DE UNA SUCESION DE RECURRENCIA LINEAL, ASI COMO RANGOS Y DETERMINANTES DE MATRICES GENERADAS POR ESTAS SUCESIONES. SE DESARROLLA LA CONEXION DE LA TEORIA DE SUCESIONES DE RECURRENCIA LINEAL CON: LA TEORIA DE REALIZACION MINIMA, LA TEORIA DE FUNCIONES RACIONALES Y EL ALGEBRA COMPUTACIONAL. ESTA CONEXION PERMITE LA CONSTRUCCION DE ALGORITMOS PARA LA DETERMINACION DE RESULTANTES DE POLINOMIOS MULTIVARIABLES Y DE OTRAS CUESTIONES RELEVANTES EN CALCULO SIMBOLICO. (POLINOMIOS DE BEZOUT A DOS POLINOMIOS DADOS, NUMERO DE RAICES REALES DISTINTAS DE UN POLINOMIO REAL, ETC), Y SE REALIZA LA IMPLEMENTACION DE ESTOS ALGORITMOS EN MAPLE. EL PROCESO ANTERIOR CULMINA EN EL DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL PAQUETE DE FUNCIONES, DENOMINADO IRS, QUE INTEGRA LOS PROCEDIMIENTOS CONSTRUIDOS EN UN SISTEMA COMPLETO.
31 tesis en 2 páginas: 1 | 2
Búsqueda personalizada
Manuales | Tesis: Ordenadores, Circuitos integrados...
english
Cibernetia