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LOGICA MATEMATICA



16 tesis en 1 páginas: 1
  • VERIFICACIÓN FORMAL EN ACL2 DEL ALGORITMO DE BUCHBERGER .
    Autor: MEDINA BULO INMACULADA.
    Año: 2003.
    Universidad: SEVILLA .
    Centro de lectura: INFORMÁTICA.
    Centro de realización: E.T.S. DE INFORMATICA.
    Resumen: En este trabajo se han desarrollado los elementos necesarios para especificar, implementar y verificar la correción del algoritmo de Buchberger para el cálculo de bases de Gröbner, utilizando para ello un sistema de razonamiento automatizado (ACL2); esto incluye la formalización completa y precisa de toda la teoría matemática subyacente. Concretamente: -El desarrollo de una teoría computacional sobre los anillos de polinomios de múltiples variables. -La obtención de un orden natural a los polinomios de múltiples variables y demostración de su buena fundamentación. -La representación de los conceptos asociados a los ideales polinómicos de manera que sea posible razonar sobre ellos de manera automatizada. -El desarrollo de una teoría computacional sobre las reducciones polinómicas estableciendo su relación con las reduccines abstractas. -La representación de los conceptos asociados a las bases de Gröbner de manera que sea posible razonar sobre ellos de manera automatizada. -La implementación del algoritmo de Buchberger, especificar sus propiedades y demostrar su corrección. -La obtención de un procedimiento de decisión verificado para el problema de la pertenencia al ideal.
  • LÒGICA I FONAMENTS: 1850-1920. UN ESTUDI COMPARATIU DE LES CONTRIBUCIONS DEL CORRENT ALGÈBRIC I LOGICISTA A LA LÒGICA CONTEMPORÀNIA .
    Autor: ROSELLÓ MOYA JOAN.
    Año: 2002.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FILOSOFÍA.
    Resumen: En nuestro trabajo hemos pretendido hacer un recorrido histórico por algunos de los principales desarrollos que tuvieron lugar en el campo de la lógica y los fundamentos de las matemáticas en la segunda mitad del siglo XIX y en el primer cuarto del siglo XX y, en particular, hacer un estudio comparativo del desarrollo de las tradiciones algebraica y logicista que permita determinar las contribuciones de cada una de ellas a la génesis y desarrollo de la lógica contemporánea. Para ello hemos hecho un estudio contextualizado de los autores más representativos de la tradición algebraica (Boole, Pierce y Schröeder) y la tradición logicista (Frege y Russell), así como los principales desarrollos que tuvieron lugar en los años inmediatamente posteriores a la publicación de Principia Mathematica de Whitehead y Russell (Löwenheim, Skolen y la escuela de Hilbert). En nuestro trabajo hemos hecho una lectura de las fuentes principales (obras, artículos, material inédito, etc.) de los autores citados, intentando en todo momento que nuestra exposición de los diferentes autores esté guiada por un hilo argumental que unifique estos autores y que permita comparar de una forma efectiva las contribuciones de los autores citados a la lógica contemporánea y concepción semántica o model-teóretico de la lógica predominante hoy día. Finalmente, hemos pretendido también que nuestro estudio de los diferentes autores se alo más autocontenido y completo posible, para lo cual hemos estudiado las contribuciones de estos autores no sólo a la lógica propiamente dicha, si no también a la teoría de conjuntos, la filosofía del lenguaje y de las matemáticas.
  • PROJECTIVE FORCING/ FORCING PROJECTIU .
    Autor: BOSCH BASTARDAS ROGER.
    Año: 2001.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: FILOSOFIA.
    Centro de realización: FACULTAD DE FILOSOFÍA.
    Resumen: EN ESTA TESIS SE ESTUDIAN LOS ÓRDENES PARCIALES PROYECTIVOS; ESTO ES, LOS ÓRDENES PARCIALES EN EL PLANO REAL QUE SON DEFINIBLES MEDIANTE FÓRMULAS CUYOS CUANTIFICADORES VARÍAN SÓLO SOBRE NÚMEROS REALES Y NÚMEROS NATURALES. ESTUDIAMOS ESTOS ÓRDENES PARCIALES COMO NOCIONES DE FORCING. EL PRIMER CAPÍTULO ESTÁ DEDICADO A DEMOSTRAR QUE EL AXIOMA DE MARTIN PARA ÓRDENES PARCIALES PROYECTIVOS (MA(PROJ)) ES MÁS DEBIL QUE EL AXIOMA DE MARTIN (MA). PARA ELLO SE DEFINE UNA NOCIÓN DE FORCING QUE PERMITE OBTENER MODELOS DE MA(Proj) Y LA NEGACIÓN DE LA HIPOTESIS DEL CONTINUO. SEGUIDAMENTE, USANDO ESTA NOCIÓN DE FORCING, SE DEMUESTRA, PARTIENDO DE UN MODELO DE ZFC CON UN CARDINAL DÉBILMENTE COMPACTO, QUE HAY MODELOS DE ZFC MÁS MA(Proj) Y LA NEGACIÓN DE LA HIPÓTESIS DEL CONTINUO, EN LOS QUE HAY ESTRUCTURAS NO NUMERABLES CUYA EXISTENCIA ESTÁ PROHIBIDA POR MA. FINALMENTE, SE DEMUESTRA QUE EN CIEERTOS CASOS SE PUEDE PRESCINDIR DEL CARDINAL DÉBILMENTE COMPACTO. EN EL SEGUNDO CAPÍTULO SE ESTUDIAN LAS PROPIEDADES DE ABSOLUTIDAD GENÉRICA ENTRE UN MODELO DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y SUS EXTENSIONES GENÉRICAS. EN PRIMER LUGAR SE ESTUDIAN LOS MODELOS DE SOLOVAY, LA CLASE DE TODOS LOS CONJUNTOS CONSTRUIBLES A PARTIR DE TODOS LOS REALES DEL MODELO RESULTANTE DE COLAPSAR UN CARDINAL INACCESIBLE. TAMBIÉN SE ESTUDIAN ALGUNAS CONSECUENCIAS DE LAS PROPIEDADES DE ABSOLUTIDAD GENÉRICA. EL RESTO DEL SEGUNDO CAPÍTULO ESTÁ DEDICADO A LA DEMOSTRACIÓN DE UNA SERIE DE RESULTADOS DE EQUICONSISTENCIA ENTRE LAS PROPIEDADES DE ABSOLUTIDAD GENÉRICA PARA CIERTAS CLASES DE ÓRDENES PARCIALES Y LA EXISTENCIA DE GRANDES CARDINALES MAHLO-DEFINIBLES, Y SE DEMUESTRA QUE, MÓDULO ZFC, SON EQUICONSISTENTES: 1)LA EXISTENCIA DE ESTOS NUEVOS CARDINALES; 2) LA EXISTENCIA DE UN MODELO DE ZFC PARA EL CUAL TODAS LAS FÓRMULAS DEL LENGUAJE DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS CON PARÁMETROS ORDINALES Y REALES EN EL MODELO SON ABSOLUTAS EL MODELO Y CUALQUIERA DE SUS EXTENSIONES GENÉRICAS MEDIANTE ÓRDENES PARCIALES PROYECTIVOS Y CCC; Y 3) LA EXISTENCIA DE UN MODELO DE ZFC PARA EL CUAL TODAS LAS FORMULAS SON ABSOLUTAS ENTRE EL MODELO Y CUALQUIERA DE SUS EXTENSIONIES GENÉRICAS MEDIANTE ORDENES PARCIALES PROYECTIVOS Y CCC.
  • SOBRE EL TEOREMA DE GÖDEL: UNA CONSTRUCCIÓN ARTIMÉTICA Y FUNCIONAL DE SISTEMAS CON PROPOSICIONES FORMALMENTE INDECIDIBLES. EL TEOREMA DEL ISOMORFISMO ARITMÉTICO-FUNCIONAL .
    Autor: ÁLVAREZ CAÑAS IGNACIO JOSÉ.
    Año: 2001.
    Universidad: POLITECNICA DE VALENCIA.
    Centro de lectura: ARQUITECTURA.
    Centro de realización: E.T.S. DE ARQUITECTURA (U.P.V.).
    Resumen: En este trabajo se implican las conclusiones de Gödel, mediante el estudio de la clase de los p-sistemas, que hemos definido a partir de los sistemas de producción de Post, proponiendo, entonces, un tratamiento aritmético y, posteriormente, un tratamiento funcional de dichos sistemas. Las correspondencias biunívocas entre ambos dan lugar al concepto de isomorfismo entre ambas clases y, así, obtenemos el teorema del isomorfismo aritmético-funcional. Por otra parte, un conjunto de funciones generan, a partir de cortes en su dominio, los teoremas del sistema funcional. A continuación, estudiamos en dicha clase las operaciones algebraicas de unión, insercción, complementario y diferencia entre sistemas y ello nos permite estudiarla de una forma sistematizada. Abordamos la cuestión esencial del estudio con la consistencia e incompletitud de estos sistemas, planteados, ambas cuestiones, en ausencia de un operador de negación. Ponemos de manifiesto, así, los resultados que Gödell obtuvo en su trabajo sobre sistemas formales. Finalmente, definimos la numeración Gödel de todos los elementos relacionados con los sistemas y esto nos conduce a la construcción de los metasistemas y, a partir de ellos, los números transgödelianos, que son, precisamente, los números Gödel de los metasistemas definidos.
  • OPERADORES DE GENERALIZACIÓN PARA EL APRENDIZAJE CLAUSAL .
    Autor: GUTIÉRREZ NARANJO MIGUEL ANGEL.
    Año: 2001.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS.
    Centro de realización: E.T.S. DE INGENIERÍA INFORMÁTICA.
    Resumen: En esta memoria hemos estudiado los procesos de generalización, el paso de lo particular a lo general, cuando la información está expresada en lenguaje clausal. Para ello hemos definido unos operadores adaptados a los distintos órdenes de generalidad. Ha sido necesario compaginar adecuadamente los distintos niveles en los que se produce la generalización: términos, literales, cláusulas y programas. La solución propuesta se apoya en la utilización de conjuntos de posiciones, conjuntos de literales y conjuntos de cláusulas, es decir, los operadores actúan sin necesidad de considerar órdenes sobre los literales de una cláusula o entre las cláusulas de un programa. Las principales aportaciones realizadas en esta memoria han sido: 1,- La definición de una nueva familia de operadores, los Operadores Clausales, con la propiedad de ser operadores universales, esto es, que dadas dos cláusulas cualesquiera C y d podemos alcanzar D desde C mediante la sucesiva aplicación de estos operadores. 2,- La definición de los Operadores de Aprendizaje para la Subsunción (OAS). Estos operadores son un subconjunto del conjunto de Operadores Clausales y su principal propiedad es que representan una caracterización mediante operadores de la relación de subsunción entre cláusulas, esto es, dadas dos cláusulas cualesquiera C y D, se verifica que C subsume a D si y sólo si podemos obtener C a partir de D mediante la aplicación de una cadena de OAS. 3,- La definición de una quasi-métrica sobre el conjunto de cláusulas que permite cuantificar la proximidad entre cláusulas basada en la relación de subsunción. 4,- Un algoritmo para calcular dicha quasi-métrica. 5,- Una fórmula para una rápida estimación de esta quasi-métrica que permite reducir coste computacionales. 6,- La definición de operadores de generalización para el orden de derivación por resolución: Los Operadores de Inversión Sesgados (OIS). Una apropiada combinación de estos operadores junto con los Operadores de Aprendizaje para la Subsunción nos permite generalizar una cláusula D para obtener la cláusula C cuando C implica D. 7,- La definición de los Operadores de Generalización Minimales (OGM). Estos representan las unidades mínimas de generalización clausal de manera que si C y D son cláusulas y están relacionadas por alguna de las tres relaciones estudiadas: subsunción, derivación o consecuencia, entonces podemos obtener C a partir de D mediante una combinación apropiada de OGM. 8,- La definición de operadores de generalización adaptados a la subsunción entre programas: los OAS compuestos. Estos operadores son extensiones a programas de los Operadores de Aprendizaje para la Subsunción (OAS) y de manera análoga a como ocurría con los OAS, también representan una caracterización de la relación de subsunción entre programas. 9,- La definición de una métrica débil (una pseudo-quasi-distancia) para cuantificar la proximidad entre programas basada en estos operadores. 10,- Un método de cálculo de esta distancia débil. 11,- La definición de un orden de aprendizaje entre programas definidos mediante sus menores modelos de Herbrand. 12,- La relación entre el operador de consecuencia de Kowalski, el aprendizaje clausal, la relación de subsunción y los operadores que hemos definido para programas (OAS compuestos). 13,- Diversos resultados relacionados con cadenas infinitas de cláusulas y programas. 14,- Una cota para el diámetro del conjunto de cláusulas por la relación de subsunción.
  • UNA TEORIA COMPUTACIONAL ACERCA DE LA LOGICA ECUACIONAL (FORMALIZACION EN ACL2 DE LA LOGICA ECUACIONAL Y DEMOSTRACION AUTOMATICA DE SUS PROPIEDADES) .
    Autor: RUIZ REINA JOSE LUIS .
    Año: 2000.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: INFORMATICA.
    Centro de realización: E.T.S. DE INGENIERIA INFORMATICA.
    Resumen: El objetivo principal de la Tesis es el desarrollo de una teoria computacional acerca de la logica ecuacional, usando para ello el sistema ACL2. Es decir, se usa ACL2 para definir formalmente algoritmos y conceptos relacionados con la lógica ecuacional, y se llevan a cabo demostraciones automáticas de teoremas acerca de estos algoritmos y conceptos. Este trabajo de verificación formal se realiza en un entorno en el que se pueden combinar la demostración de teoremas con la ejecución de funciones. La teoria desarrollada se estructura en tres bloques: -Propiedades de los terminos de primer orden y su estructura de reticulo respecto de la relacion de subsuncion. -Reducciones abstractas. -Teorias ecuacionales y sistemas de reescritura de terminos De entre los teoremas demostrados automáticamente cabe destacar la verificacion formal de un algoritmo de unificacion, el lema de Newman para reducciones abstractas y el teorema de pares criticos de Knuth y Bendix.
  • A GENERAL PROCEDURE TO TEST CONJUNCTIVE QUERY CONTAINMENT .
    Autor: RODRÍGUEZ PENABAD MIGUEL.
    Año: 2000.
    Universidad: A CORUÑA.
    Centro de lectura: INFORMÁTICA.
    Centro de realización: FACULTAD DE INFORMÁTICA.
    Resumen: En esta tesis se presenta un procedimiento sintáctico que permite comprobar si una consulta Q esta incluida en otra consulta Q'. Para ello se consideran los dos siguientes factores. La presencia de predicados builtin en las consultas: son predicados son significado, tales como =,
  • CONTRIBUCIÓ A L'ESTUDI DE LES LÓGIQUES PROPOSICIONALS INTUÏCIONISTES I DE GÖDEL SENSE CONTRACCIÓ, I DELS SEUS FRAGMENTS .
    Autor: ADILLON BOLADERES ROMÁ JORDI.
    Año: 2000.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: MATEMÁTICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMÁTICAS.
    Resumen: Esta tesis está dedicada al estudio de ciertas lógicas subestructurales en el contexto de la lógica algebraica abstracta. En particular, se estudian las lógicas subestructurales obtenidas al eliminar la regla de contracción de diferentes cálculos de secuentes intuicionistas i de diferentes cálculos de hipersecuentes para la lógica proposicional de Gödel. Así se obtienen tres lógicas intuicionistas sin contracción que tienen la propiedad de que si se añade la regla de contracción se obtiene la lógica intuicionista. Analogamente, para las lógicas de Gödel sin contracción también se obtienen tres lógicas diferentes que al añadir la regla de contracción se obtiene la lógica proposicional de Gödel. Todas estas lógicas se presentan como sistemas de Gentzen y se establece la equivalencia con sus sistemas deductivos asociados de los cuales se dá una axiomatización estilo Hilbert. La tesis prosigue con el estudio de la algebrización de cada una de estas lógicas así como la de alguno de sus fragmentos.
  • TEORÍAS DE LA VERDAD PARA LENGUAJES AUTORREFERENTES: UNA SOLUCIÓN PARCIAL AL PROBLEMA DEL PUNTO FIJO .
    Autor: MARTINEZ FERNANDEZ JOSE.
    Año: 1999.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: FILOSOFIA Y CIENCIAS DE LA EDUCACION.
    Centro de realización: FACULTAT DE FILOSOFIA Y CIENCIAS DE LA EDUCACION.
    Resumen: El trabajo es una contribución al proyecto del diseño y la justificación de teorías de la verdad para lenguajes autorreferentes formalizados. Estas teorías se enfrentan al surgimiento de oraciones paradójicas, como la oración del mentiroso, porvocadas por la capacidad de autorreferencia del lenguaje. De entre las diversas teorías propuests, el trabajo se centra en aquellas que utilizan teoremas de punto fijo para construir la interpretación del predicado verdad. Se expone la teoría de la verdad de Kripke y la de Priest, por ser las fundamentales entre las soluciones a las paradojas que proponen considerarlas como oraciones carentes de valor de verdad (Kripke) y como oraciones simultáneamente verdaderas y falsas (Priest). El resultado principal es la solución de varios casos del problema del punto fijo. Este problema, planteado por A. Gupta y N. Belnap en su libro "The Revisión Theory of Truth" (MIT, 1993), es reformulado para el caso proposicional mediante la lógica de estipulaciones de A. Visser. Se resuelve el caso de los esquemas de primer orden bivalentes y el caso de los esquemas proposicionales trivalentes. Los teoremas obtenidos exitenden el ámbito de aplicación de los teoremas de punto fijo usuales a esquemas en los que aparecen operadores no monótonos. Por último, se resuelve también el problema del punto fijo para esquemas cuyos operadores son monádicos sobre un conjunto finito de valores de verdad.
  • ESTUDIO ALGEBRAICO DE LAS EXTENSIONES DE LOS CALCULOS MULTIVALENTES DE LUKASIEWICZ.
    Autor: GISPERT BRASO JOAN.
    Año: 1998.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Resumen: El objetivo principal de la tesis es estudiar las extensiones de los calculos multivalentes de Lukasiewicz. A partir de la teoria de algebrización de Blok y Pigozzi para logicas proposicionales finitarias, en este trabajo se establece la equivalencia entre el estudio de las extensiones del calculo infinitovalente de Lukasiewicz y el estudio de las cuasivariedades de mv-algebras. EN particular en la memoria se caracteriza y clasifica cuatro tipos de cuasivariedades de mv-algebras: las variedades; las cuasivariedades generadas por mv-algebras simples; las cuasivariedades n-acotadas; y las cuasivariedades congruente distributivas. De todas ellas se obtiene sus generadores como cuasivariedades. Para cada una de las clases de cuasivariedades se establecen criterios de clasificación y se estudian las propiedades: axiomatización finita, propiedad de la extensión de congruencias relativas y la propiedad de las congruencias principales relativas ecuacionalmente definibles.
  • METODOS FORMALES PARA NORMALIZACION EN LOGICA DE PRIMER ORDEN USANDO LA METODOLOGIA TAS.
    Autor: OJEDA ACIEGO MANUEL.
    Año: 1995.
    Universidad: MALAGA.
    Centro de lectura: INFORMATICA.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: MATEMATICA APLICADA PROGRAMA DE DOCTORADO: TECNOLOGIA DE LA INFORMACION Y LAS COMUNICACIONES.
    Resumen: EN LA LOGICA DE PRIMER ORDEN LA OBTENCION DE FORMAS NORMALES ES UN PRERREQUISITO DE LOS METODOS DE DEMOSTRACION MAS EFICACES; PERO USUALMENTE LOS ALGORITMOS QUE REALIZAN ESA TAREA SON LA PARTE MAS DEBIL DE LOS MISMOS: EN ESTE TRABAJO SE PRESENTAN METODOS PARA OBTENER FORMAS PRENEXAS Y DE SKOLEM BASADOS EN LA METODOLOGIA TAS; CONSISTENTE EN UN FINO ANALISIS DEL ARBOL SINTACTICO DE LA FORMULA PARA DETECTAR TAUTOLOGIAS, CONTRADICCIONES O SUBFORMULAS EQUIVALENTES (O SIMULTANEAMENTE SATISFACIBLES) A OTRAS DE MENOR TAMAÑO; SU PRINCIPAL OBJETIVO ES RETRASAR TODO LO POSIBLE LA TAREA QUE PRODUCE LA COMPLEJIDAD EXPONENCIAL: LA DISTRIBUCION, Y EN TODO CASO REALIZARLA DE MODO EFICIENTE Y PARALELO.UN SUTIL ANALISIS SOBRE LA DEPENDENCIA DE VARIABLES Y EL APROVECHAMIENTO DE LAS POSIBILIDADES DE SIMPLIFICACION DE LA FORMA NORMAL NEGATIVA PERMITE PROPORCIONAR FORMAS NORMALES SORPRENDENTEMENTE SIMPLES EN MUCHOS CASOS, LO CUAL HACE DE LOS METODOS INTRODUCIDOS UNAS HERRAMIENTAS EXTRAORDINARIAMENTE UTILES EN EL CAMPO DE LA DEMOSTRACION AUTOMATICA.
  • MODELOS DE INDUCCION ACOTADA.
    Autor: BORREGO DIAZ JOAQUIN.
    Año: 1993.
    Universidad: SEVILLA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: DEPARTAMENTO: ALGEBRA: COMPUTACION, GEOMETRIA Y TOPOLOGIA PROGRAMA DE DOCTORADO: ALGEBRA Y COMPUTACION.
    Resumen: ENTRE LOS NUEVOS RESULTADOS QUE SE OBTIENEN EN ESTE TRABAJO CABEN DESTACAR: - RELACIONES ENTRE LOS ESQUEMAS DE INDUCCION, MINIMIZACION Y EL PRINCIPIO DE OVERSPILL PARA FORMULAS ACOTADAS, ESPECIALMENTE PARA LAS FORMULAS VN. SE INTRODUCE EL ESQUEMA DEL CRECIMIENTO PARA ANALIZAR LA CONJETURA ACOTADA DE FRIEDMAN Y SE RELACIONA ESTE NUEVO ESQUEMA CON LOS ANTERIORES. - DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA DE LOS MODELOS DE IEN, A TRAVES DE LOS MAYORES SEGMENTOS INICIALES MODELO DE TEORIAS DE INDUCCION ACOTADA, Y DE LOS CONJUNTOS EK-DEFINIBLES SIN PRIMER ELEMENTO. - ESTUDIO DE LA DEFINIBILIDAD POR FORMULAS ACOTADAS. - ANALISIS DEL PROBLEMA DE LA EXTENSION FINAL PARA MODELOS DE INDUCCION ACOTADA, A TRAVES DEL CONCEPTO DE MODELO -MAXIMAL, PROPORCIONANDO UNA CONDICION SUFICIENTE PARA UNA RESPUESTA NEGATIVA DE PROBLEMA. - ESTUDIO DE LAS FUNCIONES RECURSIVAS EN INDUCCION ACOTADA, CLASIFICANDOLA SEGUN LA COMPLEJIDAD DE LA FORMULA QUE LA DEFINE, Y ESTUDIANDO LA JERARQUIA DE FUNCIONES RECURSIVAS EN IEN (I -0).
  • ALGEBRAS Y LOGICAS ABSTRACTAS ASOCIADAS AL CALCULO R DE LA RELEVANCIA .
    Autor: RODRIGUEZ PEREZ GONZALO.
    Año: 1989.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: FACULTAD DE MATEMATICAS.
    Resumen: EL OBJETIVO DE ESTA TESIS ES EL ESTUDIO ALGEBRAICO Y ABSTRACTO DEL CALCULO R DE LA RELEVANCIA: ESTUDIO ALGEBRAICO A PARTIR DE SUS MODELOS ALGEBRAICOS, Y ABSTRACTO A TRAVES DE LAS LOGICAS ABSTRACTAS ASOCIADAS, SIGUIENDO LA METODOLOGIA DE BROWN-SUSZKO. HEMOS DIVIDIDO ESTA TESIS EN 3 CAPITULOS, Y CADA UNO DE ELLOS EN 3 APARTADOS. EN EL PRIMER CAPITULO, DEFINIMOS Y ESTUDIAMOS LAS R-ALGEBRAS, LA CLASE "CANONICA" DE MODELOS ALGEBRAICOS PARA R, QUE SON UNA SUBCLASE DE LOS DENOMINADOS SEMIGRUPOS DE DE MORGAN; EN EL ULTIMO APARTADO DE ESTE CAPITULO, DEFINIMOS Y ESTUDIAMOS UN NUEVO CALCULO PROPOSICIONAL ASOCIADO A R, Y QUE DENOMINAMOS WR. EN EL SEGUNDO CAPITULO NOS OCUPAMOS DE LAS PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LAS R-ALGEBRAS, Y EN EL ULTIMO CAPITULO DEFINIMOS Y ESTUDIAMOS EN PROFUNDIDAD LAS LOGICAS ABSTRACTAS Y LAS MATRICES GENERALIZADAS ASOCIADAS A R Y WR.
  • CONSIDERACIONES SOBRE LA TEORIA DE LAS INSTITUCIONES DE GOGUEN Y BURSTALL, LOS FUNCTORES PARCIALES Y LA RECURSION GENERALIZADA HETEROGENEA.
    Autor: CLIMENT VIDAL JUAN BLAS.
    Año: 1988.
    Universidad: VALENCIA.
    Centro de lectura: FILOSOFIA Y CIENCIAS DE LA EDUCACION.
    Centro de realización: FACULTAD DE FILOSOFIA Y CC. EDUCACION DE VALENCIA..
    Resumen: ESTA MEMORIA CONSTA DE CUATRO CAPITULOS, EN EL PRIMERO, POR UNA PARTE, SE COMPLETA LA TEORIA DE LAS INSTITUCIONES DE GOGUEN Y BURSTALL, HASTA UNA 2-CATEGORIA, INTRODUCIENDO UNA NOCION DE MORFISMO ENTRE MORFISMOS DE UNA INSTITUCION EN OTRA, Y, POR OTRA SE MUESTRA EL PROBLEMA QUE PLANTEA EL TEOREMA DE HERBRAND-SCHMIDT-WANG A LA TEORIA DE LAS INSTITUCIONES. EN EL SEGUNDO CAPITULO SE INTRODUCE LA NOCION DE FUNCTOR PARCIAL Y DE MORFISMO FUNCTORIAL PARCIAL, OBTENIENDO, UNA VEZ DEFINIDAS LAS NOCIONES PERTINENTES, UNA 2-CATEGORIA PARCIAL; ADEMAS, SE DEMUESTRA QUE LOS CONJUNTOS DE FUNCTORES PARCIALES ENTRE DOS CATEGORIAS, ORDENADOS POR EXTENSION, SON SUP-DEDEKIND COMPLETOS ALGEBRAICOS, PERO NO COHERENTES, SE DEMUESTRA UN TEOREMA DE PUNTO FIJO, Y POR ULTIMO SE INTRODUCE, POR ABSTRACCION, UN TIPO DE ESPACIOS TOPOLOGICOS, DENOMINADOS DE DEDEKIND ALGEBRAICOS, INTERMEDIOS ENTRE LOS DE KOLMOGOROFF Y LOS T1. EN EL TERCER CAPITULO SE PRESENTA UNA CLASE DE FUNCTORES PARCIALES, LOS REGULARES, QUE PERMITEN OBTENER UNA CATEGORIA MONOIDEAL SIMETRICA CERRADA, ADEMAS, SE GENERALIZA EL LEMA DE YONEDA-GROTHENDIECK, SE DEMUESTRA QUE LOS CONJUNTOS DE FUNCTORES PARCIALES REGULARES ENTRE DOS CATEGORIAS ORDENADOS POR EXTENSION, SON SUP-DEDEKIND COMPLETOS ALGEBRAICOS Y COHERENTES, SE DEMUESTRA QUE LA CATEGORIA DE LA S CATEGORIAS U-PEQUEÑAS Y FUNCTORES PARCIALES REGULARES ENTRE ELLAS ESTA DOTADA DE UNA ESTRUCTURA DE CATEGORIA PARCIALMENTE ADITIVA EN EL SENTIDO DE MANES Y ARBIB Y, POR ULTIMO, SE INTRODUCEN LAS NOCIONES DE ADJUNCION PARCIAL Y MONADA PARCIAL. EN EL ULTIMO CAPITULO, SE EXTIENDEN ALGUNAS DE LAS NOCIONES DE LA TEORIA DE LA RECURSION GENERALIZADA DE FITTING A LOS SISTEMAS RELACIONALES HETEROGENEOS, Y QUE SON SUFICIENTES PARA APLICAR TAL EXTENSION A UN SISTEMA RELACIONAL HETEROGENEO OBTENIDO A PARTIR DE LA NOCION DE FUNCTOR PARCIAL REGULAR.
  • ESTUDI I ALGEBRAITZACIO DE CERTES LOGIQUES: ALGEBRES D-COMPLETES.
    Autor: TORRENS TORRELL ANTONIO.
    Año: 1979.
    Universidad: BARCELONA.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Resumen: SE OBTIENEN Y ESTUDIAN LAS ALGEBRAS D-COMPLETAS COMO LAS ALGEBRAS IMPLICATIVAS ASOCIADAS A CIERTOS CALCULOS PROPOSICIONALES IMPLICATIVOS. QUE SATISFACEN UN TEOREMA DE LA DEDUCCION DEBIL Y CONTIENEN A LOS CALCULOS PROPOSICIONALES MULTIVALORADOS DADOS POR LUKASIEWICZ. TAMBIEN SE ESTUDIAN LOS SISTEMAS DEDUCTIVOS DE ESTAS ALGEBRAS.
  • DEFINIBILIDAD MEDIANTE R-TIPOS DE N-ISOMORFIA.
    Autor: LEACH ALDERT JAVIER.
    Año: 1977.
    Universidad: COMPLUTENSE DE MADRID.
    Centro de lectura: MATEMATICAS.
    Centro de realización: UNIVERSIDAD COMPLUTENSE.
    Resumen: SIMPLIFICACION Y UNIFICACION DE LA DEMOSTRACION DE LOS TEOREMAS DE DEFINIBILIDAD DE BETH SUENONIUS CHANG-MAKKAI Y KUEKER. DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE CHANG-MAKKAI SIN UTILIZAR MODELOS ESPECIALES O MODELOS RECURSIVAMENTE SATURADOS CLARIFICAR EL SIGNIFICADO DE LOS TEOREMAS ANTERIORES AL EXPRESAR MEDIANTE LOS R-TIPOS DE N-ISOMORFIA CUALES SON LAS FORMULAS DEFINITORIAS
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